كتاب رام (1)هنالاختبار القدرات العامة

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
هنامقتطفات من كتاب رام ( 1 ) .. الاستعداد لاختبار القدرات العامة


الاستعداد لاختبار القدرات العامة

رام (( 1 ))





السؤال ( 1 )

أدخر محمد مبلغ من المال قيمته ص ريال اشترى بربعه كرة قدم وبثلثي الباقي بدلة رياضية .

فكم تبقى معه من مدخراته ؟

( أ ) ص / 4

( ب ) 2 ص / 3

( جـ ) ص / 3

( د ) ص / 2


الحل : ( أ ) ص / 4

ثمن البدلة = ( 3 / 4 ) × ( 2 / 3 ) = ( 1/2 ) ص

ثمن الكرة والبدلة = ( 1/2 ) ص + ( 1/4 ) ص = ( 3 / 4 ) ص

إذاً

الباقي = ( 1/4 ) ص





السؤال ( 2 )

مزرعة أبقار تبيع عادة 200 بقرة شهرياً ، في بداية هذا الشهر باعت 30 بقرة ، كم بقرة

يلزم بيعها حتى نهاية الشهر حتى يصبح عدد المبيعات 75 % من المبيعات المعتادة ؟

( أ ) 150

( ب ) 120

( جـ ) 180

( د ) 40


الحل : ( ب ) 120

عدد البقر الذي يمثل 75 %

= 200 × ( 75 / 100 )

= 150 بقرة

البقر الذي يلزم بيعه = 150 - 30 = 120 بقرة





السؤال ( 3 )

إذا كانت النسبة بين زوايا مثلث هي 1 : 3 : 5 فما قياس أصغر زواياه ؟

( أ ) 100

( ب ) 40

( جـ ) 20

( د ) 50


الحل : ( جـ ) 20

مجموع الأجزاء = 1 + 3 + 5 = 9

قيمة الجزء = 180 ÷ 9 = 20

إذاً

أصغر زاوية = 20

أكبر زاوية = 5 × 20 = 100





السؤال ( 4 )

للمعادلة س^2 + 6 س + جـ = 0 جذر مكرر عندما جـ = 0

( أ ) - 9

( ب ) 9

( جـ ) - 3

( د ) 3


الحل : ( ب ) 9

الحد الأوسط في الطرف الأيمن من المعادلة =

جذر الحد الأول × جذر الحد الآخر × 2

6 = 1 × ( جذر جـ ) × 2

3 = جذر جـ

جـ = 9






السؤال ( 5 )

يقضي محمد ربع يومه في الدراسة وثلث يومه في النوم و ( 1/ 8 ) من يومه في ممارسة الرياضة ،

فما الكسر الذي يعبر الوقت الذي يقضية في الأعمال الأخرى ؟

( أ ) 1 + ( (1/4 ) + (1/3 ) + (1/8 ) )

( ب ) 1 - ( (1/4 ) + (1/3 ) - (1/8 ) )

( جـ ) 1 - ( (1/4 ) + (1/3 ) + (1/8 ) )

( د ) 1 + ( (1/4 ) - (1/3 ) + (1/8 ) )





الحل : ( جـ )

الاختيار الصحيح 1 - ( (1/4 ) + (1/3 ) + (1/8 ) )









السؤال ( 6 )

صف به 78 طالباً ، اشترك منهم 41 طالب بالنشاط الثقافي و 22 طالب بالنشاط الصحي

و 9 طلاب اشتركوا بالنشاطين الثقافي والصحي . فما عدد الطلاب الذين لم يشتركوا بأي نشاط ؟

( أ ) 15

( ب ) 24

( جـ ) 33

( د ) 6




الحل : ( ب ) 24

عدد الطلاب الذين اشتركوا في النشاطين = ( 41 + 22 ) - 9 = 54

عدد الطلاب الذين لم يشتركوا = 78 - 54 = 24








السؤال ( 7 )

إذا طرحنا الرقم 8 من حاصل ضرب ( 8 × س ) فكان الناتج 48 فإن قيمة س =

( أ ) 5

( ب ) 8

( جـ ) 6

( د ) 7




الحل : ( د ) 7

8 س - 8 = 48

8 س = 48 + 8 = 56

س = 7









السؤال ( 8 )

خزان ماء طوله 120 سم ، وعرضه 50 سم ، وارتفاعه 60 سم صببنا فيه 150 لتر من الماء .

فما ارتفاع الماء في الخزان ؟

( أ ) 50 سم

( ب ) 20 سم

( جـ ) 25 سم

( د ) 15 سم




الحل : ( جـ ) 25 سم

150 لتر = 150 دسم^3 = 150000 سم ^3 = حجم الماء الذي صببناه

ارتفاع الماء في الخزان = ( حجم الماء الذي صببناه ) / ( مساحة قاعدة الخزان )

ارتفاع الماء في الخزان = ( 150000 ) / ( 120 × 50 )

ارتفاع الماء في الخزان = 25 سم








السؤال ( 9 )

يقطع ثلاث عمال 3 ألواح خشبية إلى قطع متساوية في 3 دقائق .

كم لوحاً يقطعها 9 عمال في 4 ساعات ؟

( أ ) 720

( ب ) 80

( جـ ) 20

( د ) 90




الحل : ( أ ) 720 لوح

كل عامل يقطع : لوح 1 في 3 دقائق ... لأن الساعة = 60 دقيقة

كل عامل يقطع : 20 في 1 ساعة

كل عامل يقطع في 4 ساعات = 20 × 4 = 80 لوح

يقطع 9 عمال في 4 ساعات = 80 × 9 = 720 لوح









السؤال ( 10 )

تنطلق سيارتان من نقطه واحدة وفي نفس الوقت بالاتجاه نفسه فإذا كانت سرعة السيارة الأولى

80 كم/س وسرعة السيارة الثانية 60 كم/س فما المسافة بين السيارتين بعد ساعة من انطلاقهما ؟

( أ ) 70 كم

( ب ) 20 كم

( جـ ) 140 كم

( د ) 30 كم




الحل : ( ب ) 20 كم

المسافة = فرق السرعتين × الزمن

المسافة = ( 80 - 60 ) × 1

المسافة = 20 كم







يتبـــــــع ....

السؤال ( 11 )

اشترى محمد ثوب بثمن يزيد 80 ريال عن ثمن ثوب سلمان ،

وكان ثوب سلمان يقل 30 ريال عن ثمن ثوب خالد الذي ثمنه 90 ريال .

فما ثمن ثوب محمد ؟

( أ ) 60 ريال

( ب ) 140 ريال

( جـ ) 100 ريال

( د ) 80 ريال




الحل : ( ب ) 140

ثمن ثوب سلمان = ثوب خالد - 30

ثمن ثوب سلمان = 90 - 30 = 60

ثمن ثوب محمد = ثمن ثوب سلمان + 80

ثمن ثوب محمد = 60 + 80 = 140








السؤال ( 12 )

إذا كان عمر خالد يكبر عمر أخيه حسان الآن بــ 7 سنوات فبكم سنة يكبره بعد 3 سنوات ؟

( أ ) 4

( ب ) 7

( جـ ) 10

( د ) 3




الحل :

يبقى فرق العمر ثابت مهما مرت الأعوام








السؤال ( 13 )

إذا كان عقرب الساعات يدور دورة واحدة كل 60 دقيقة فكم دورة كاملة يصنعها

إذا بدأ الدوران عند الساعة 4.35 بعد العصر إلى الساعة 8.40 بعد العشاء ؟

( أ ) 3

( ب ) 2

( جـ ) 4

( د ) 0




الحل : ( جـ ) 4

8.40
........... -
4.35
ــــــــــــــ
4.05

إذاً

عدد الدورات الكاملة 4 دورات








السؤال ( 14 )

إذا أضيف عدد إلى ضعفه وطرح من مجموعها 5 كان الناتج 7 فما هذا العدد ؟

( أ ) 10

( ب ) 4

( جـ ) 8

( د ) 6




الحل : ( ب ) 4

نفرض العدد س

س + 2 س - 5 = 7

3 س = 12

س = 4








السؤال ( 15 )

لدى مزارع حديقة فواكه زرع ( 1/4 ) مساحتها أشجار برتقال و ( 3/9 ) ماتبقى من مساحتها أشجار رمان

و زرع بقية الحديقة أشجار موز ما الكسر الذي يمثل مساحة الأرض المزروعة موز من مساح الحديقة كلها ؟

( أ ) 3/4

( ب ) 6/9

( جـ ) 1/2

( د ) 13/36




الحل : ( جـ ) 1/2

مساحة الأرض المزروعة رمان = ( 3/9 ) × ( 3/4 ) = ( 9/36 ) = ( 1/4 ) الحديقة

مساحة الأرض المزروعة برتقال ورمان = ( 1/4 ) + ( 1/4 ) = ( 1/2 ) الأرض

مساحة الأرض المزروعة موز = 1 - ( 1/2 ) = ( 1/2 ) الأرض







يتبـــــع ....

السؤال ( 16 )

إذا كانت تكلفة 5 صناديق تفاح 120 ريال . فكم تكون تكلفة 7 صناديق من التفاح ؟

( أ ) 44 ريال

( ب ) 72 ريال

( جـ ) 168 ريال

( د ) 175 ريال




الحل : ( جـ ) 168 ريال

تكلفة الصندوق = 120 / 5 = 24 ريال

تكلفة 7 صناديق = 24 × 7 = 168 ريال








السؤال ( 17 )

اشترى علي 10 قطع حلوى بسعر ريالان للقطعة الواحدة ، وخصم له 5 % من السعر الإجمالي لقطع الحلوى .

فكم ريالاً دفعها ؟

( أ ) 20 ريال

( ب ) 19 ريال

( جـ ) 21 ريال

( د ) 22 ريال




الحل : ( ب ) 19

ثمن الحلوى = 10 × 2 = 20 ريال

قيمة الخصم = 20 × ( 5/100 ) = 1 ريال

مادفعه = 20 - 1 = 19 ريال









السؤال ( 18 )

ماهو الوسط الحسابي للمقدارين 8 س - 3 ، 6 س + 5 ؟

( أ ) 7 س + 1

( ب ) 7 س + 2

( جـ ) 7 س - 1

( د ) 7 س - 2




الحل : ( أ ) 7 س + 1

الوسط الحسابي = ( ( 8س - 3 ) + ( 6 س + 5 ) ) / 2

الوسط الحسابي = ( 14 س + 2 ) / 2

الوسط الحسابي = 7 س + 1








السؤال ( 19 )

يحتوي صندوق على عدد من الكرات الصفراء والحمراء إذا سحبنا كرة عشوائياً من الصندوق

فاحتمال أن تكون حمراء هو ( 5/9 ) فإذا علمت أن عدد الكرات في الصندوق 36 كرة

فكم كرة صفراء في الصندوق ؟

( أ ) 20

( ب ) 2

( جـ ) 16

( د ) 14




الحل : ( جـ ) 16

احتمال الكرات الخضراء = ( 5 / 9 )

عدد عناصر الحدث / عدد عناصر فراغ العينة = 20 / 36

عدد الكرات الخضراء = 20

إذاً

عدد الكرات الصفراء = 36 - 20 = 16








السؤال ( 20 )

أي الأعداد أدناه يساوي 5 ص - 4 بحيث ص عدد صحيح موجب

( أ ) 25

( ب ) 27

( جـ ) 26

( د ) 28




الحل : ( جـ ) 26

التجريب : الحل هو العدد الذي إذا أضفنا له 4 كان الناتج مضاعف للعدد 5

فنجد 26 + 4 = 30 فيتحقق الشرط 5 ص - 4 = 26

30 - 4 = 26








يتبـــــع ....

السؤال ( 21 )

انطلقت سيارتان من نقطة واحدة في نفس الوقت باتجاهين متعاكسين فإذا كانت سرعة السيارة

الأولى 50 كم / س ، وسرعة السيارة الثانية 70 كم / س بعد كم ساعة تصبح المسافة بينهما 240 كم ؟

( أ ) 6 ساعات

( ب ) 2 ساعة

( جـ ) ساعة واحدة

( د ) 12 ساعة




الحل : ( ب ) 2 ساعة

الزمن = المسافة / مجموع السرعتين

الزمن = 240 / ( 70 + 50 )

الزمن = 2 ساعة








السؤال ( 22 )

تقابل 6 أشخاص في مكان ما ، إذا صافح كل شخص منهم الآخر مرة واحدة فقط ،

فكم عدد المصافحات التي تمت ؟

( أ ) 15

( ب ) 30

( جـ ) 21

( د ) 18




الحل : ( أ ) 15

عدد المصافحات = ( 6 فوق 2 ) = ( 6 × 5 ) / ( 2 × 1 ) = 15








السؤال ( 23 )

قام صاحب متجر بإخراج 2 % مما مر عليه من صناديق فاكهة بسبب تلفها فإذا كان عدد ما

أخرجه 6 صناديق . فكم صندوق مر عليه ؟

( أ ) 30

( ب ) 300

( جـ ) 3000

( د ) 294




الحل : ( ب ) 300

نفرض عدد الصناديق التي مرت عليه س

الجزء / الكل = النسبة المئوية

6 / س = 2 / 100

س = ( 6 × 100 ) / 2

س = 300









السؤال ( 24 )

إذا كان محصول أحد الحقول الزراعية 160 طن من القمح ، بيع منه 25 % ثم بعد أسبوع

بيع 70 % من المحصول . كم طن تبقى من القمح ؟

( أ ) 40

( ب ) 112

( جـ ) 152

( د ) 8




الحل : ( د ) 8

النسبة المئوية لما تبقى = 100 % - ( 25 % + 70 % ) = 5 %

نفرض ماتبقى من القمح س

الجزء / الكل = النسبة المئوية

س / 160 = 5 / 100

س = ( 160 × 5 ) / 100

س = 8








السؤال ( 25 )

إذا كان ل عدداً فردياً فأي من القيم التالية يجب أن يكون عدد فردي أيضاً

( أ ) ل - 5

( ب ) ل + 2

( جـ ) ل / 2

( د ) ل + 3




الحل : ( ب ) ل + 2

( ل + 2 ) عدد فردي لأن ل عدد فردي








يتبــــــع ....
ابي ردود تحمسني شوي علشان اكمل

السؤال ( 26 )

يقضي محمد ربع يومه في الدراسة و ( 1/3 ) يومه في النوم

فما الكسر الذي يعبر عن الوقت الذي يقضية في الأعمال الأخرى ؟

( أ ) 3/12

( ب ) 4 /12

( جـ ) 5 /12

( د ) 6 /12




الحل : ( جـ ) 5 / 12

الوقت الذي يقضية في الأعمال الأخرى = 1 - ( (1/3 ) + (1/4 )

الوقت الذي يقضية في الأعمال الأخرى = 1 - ( 7 / 12 )

الوقت الذي يقضية في الأعمال الأخرى = 5 / 12








السؤال ( 27 )

صرف محمد ثلث مالديه من نقود ثم أعطى صديقة محمود ( 2/5 ) ماتبقى معه

فأي كسر من الكسور التالية يمثل ماتبقى مع محمد ؟

( أ ) 4 / 15

( ب ) 1 / 3

( جـ ) 18 / 45

( د ) 27 / 45




الحل : ( جـ ) 18 / 45

صرف محمد ( 1/3 ) المال فالباقي ( 2/3 ) المال

مع محمود = ( 2/5 ) × ( 2/3 ) = 4/ 15

الباقي مع محمد = 1 - ( (1/3 ) + ( 4/15 ) )

الباقي مع محمد = 1 - ( (15/ 45 ) + ( 14/45 ) )

الباقي مع محمد = 1 - ( 27 / 45 )

الباقي مع محمد = 18 / 45 = 2 / 5








السؤال ( 28 )

صرف عبدالرحمن ( 2/5 ) مالديه من نقود ثم أعطى أخيه على ( 3 / 4 ) ماتبقى معه

فأي كسر يمثل ما مع علي ؟

( أ ) 2/5

( ب ) 9 / 20

( جـ ) 3 / 5

( د ) 11 / 20




الحل : ( ب ) 9 / 20

صرف عبدالرحمن 2/5 مالديه ====> الباقي معه 3 / 5

ما مع علي = ( 3/4 ) × ( 3 / 5 ) = 9 / 20








السؤال ( 29 )

إذا طرح العدد 2 من حاصل الضرب ( 5 × س ) وكان الناتج يساوي 23

فإن قيمة س تساوي :

( أ ) 3

( ب ) 4

( جـ ) 5

( د ) 6




الحل : ( جـ ) 5

5 س - 2 = 23

5 س = 23 + 2

5 س = 25

س = 5







السؤال ( 30 )

اشترى أحمد دفاتر و أقلام بمبلغ 132 ريال إذا كان ثمن الدفتر 2 ريال و ثمن القلم ريال واحد

فكم عدد الدفاتر التي اشتراها إذا كان عدد الأقلام 50 قلم ؟

( أ ) 33

( ب ) 44

( جـ ) 41

( د ) 61




الحل : ( جـ ) 41

ثمن الأقلام 50 ريال

ثمن الدفاتر = 132 - 50 = 82 ريال

عدد الدفاتر = 82 ÷ 2 = 41 دفتر








يتبـــــع ...

السؤال ( 31 )

استهلكت سيارة في اليوم الأول ( 1/4 ) كمية الوقود في خزانها ، ثم استهلكت في اليوم الثاني ( 3/5 )

كمية الوقود المتبقية في هذا الخزان . فما مقدار الكمية المتبقية من الوقود ؟

( أ ) 3 / 10

( ب ) 6 / 10

( جـ ) 9 / 20

( د ) 5 / 20




الحل : ( أ ) 3/10

الاستهلاك في اليوم الأول 1/ 4 الوقود

الباقي 3/4 الوقود

استهلاك اليوم الثاني = ( 3/5 ) × ( 3/ 4 ) = ( 9 / 20 )

كمية الوقود المتبقية = 1 - ( ( 1/4 ) + ( 9 / 20 ) )

كمية الوقود المتبقية = 1 - ( ( 5 + 9 ) / 20 )

كمية الوقود المتبقية = 6 / 20 = 3 / 10








السؤال ( 32 )

20 % من ثمن سيارة يساوي 4000 ريال فإن قيمة السيارة هي :

( أ ) 40000

( ب ) 20000

( جـ ) 30000

( د ) 25000




الحل : ( ب ) 20000

نفرض ثمن السيارة س

الجزء / الكل = النسبة المئوية

4000 / س = 20 / 100

س = ( 4000 × 100 ) / 20

س = 20000








السؤال ( 33 )

إذا كان 5 أمثال عددين متتالين هو 105 فإن العدد الأكبر هو :

( أ ) 8

( ب ) 9

( جـ ) 10

( د ) 11




الحل : ( د ) 11

نفرض العددين س ، س+ 1

5 ( س + س + 1 ) = 105

10 س + 5 = 105

10 س = 105 - 5

س = 100 / 10

س = 10

إذاً

العدد الأكبر = س + 1 = 10 + 1 = 11








السؤال ( 34 )

صرف محمد في الشهر 900 ريال فإذا كان ما صرفه في الأسبوع الثاني ضعف ما صرفه في

الأسبوع الأول وما صرفه في الأسبوع الثالث نصف ما صرفه في الأسبوع الثاني وما صرفه في

الأسبوع الرابع نصف ما صرفه في الأسبوع الثالث . فما مجموع ما صرفه في الأسبوع الأول والثالث ؟

( أ ) 100

( ب ) 200

( جـ ) 300

( د ) 400




الحل : ( د ) 400

الأسبوع الأول = س
الأسبوع الثاني = 2 س
الأسبوع الثالث = س
الأسبوع الرابع = ( 1/2 ) س

إذاً

( 1/2 ) 4 س = 900

( 9 / 2 ) س = 900

س = 200

إذاً

ما صرفه في الأسبوع الأول والثالث = س + س = 200 + 200 = 400








السؤال ( 35 )

ارض زراعية زرع ( 1/3 ) مساحتها ذره ، ربع مساحتها زرع قمح وتبقى 20 هكتار

من مساحتها زرع شوفان . فكم هكتار تبلغ مساحة الأرض كلها ؟

( أ ) 12 هكتار

( ب ) 24 هكتار

( جـ ) 36 هكتار

( د ) 48 هكتار




الحل : ( د ) 48 هكتار

مساحة مازرع قمح وذره = ( 1/4 ) + ( 1/3 ) = ( 3+ 4 ) / 12 = 7 / 12

الباقي من الأرض = 1 - ( 7 / 12 ) = 5 / 12

إذاً

مساحة الأرض كلها = 20 ÷ ( 5/ 12 )

مساحة الأرض كلها = 20 × ( 12 / 5 ) = 48







يتبـــــــع ...

السؤال ( 36 )

إذا كانت 2^(س - 5 ) = 1 فما قيمة س =

( أ ) 1

( ب ) 3

( جـ ) 2

( د ) 5




الحل : ( د ) 5

2^ ( س - 5 ) = 1

بما ان 2^0 = 1

إذاً

2 ^( س - 5 ) = 2 ^ 0

س - 5 = 0

س = 5










السؤال ( 37 )

ما هو العدد الذي يتكون من رقمين بحيث حاصل ضرب رقميه 8 ومجموع مربعيهما 20

( أ ) 45

( ب ) 24

( جـ ) 81

( د ) 18




الحل : ( ب ) 24

بالتجريب :

4 × 2 = 8

16 + 4 = 20









السؤال ( 38 )

اشترى خالد ثلاجة مخفضة بنسبة 20% من ثمنها الأصلي فدفع 3000 ريال .

فكم كان الثمن الأصلي للثلاجة ؟

( أ ) 4000

( ب ) 3750

( جـ ) 3780

( د ) 3900




الحل : ( ب ) 3750

نفرض ثمن الثلاجة الأصلي س

الجزء / الكل = النسبة المئوية

80 / 100 = 3000 / س

س = ( 3000 × 100 ) / 80

س = 3750








السؤال ( 39 )

باع عمر سيارة بمبلغ 48000 ريال فكان ربحه 20 % من ثمن بيعها . فما ثمن السيارة الأصلي ؟

( أ ) 44000

( ب ) 40000

( جـ ) 39000

( د ) 38000




الحل : ( ب ) 40000

س + ( 20 / 100 ) س = 48000

( 120 / 100 ) س = 48000

12 س = 480000

س = 40000


حل آخر :

مجموع الأجزاء من 20% = 6

قيمة الجزء = 48000 ÷ 6 = 8000

إذاً

ثمن السيارة = 48000 - 8000 = 40000









السؤال ( 40 )

قام خالد بصرف ما معه من مال ماعدا 10 % من المبلغ الذي يمثل مصروف أخية أحمد .

فإذا كان مصروف أحمد 160 ريال فما المبلغ الذي كان مع خالد ؟

( أ ) 1400

( ب ) 1500

( جـ ) 1600

( د ) 1700




الحل : ( جـ ) 1600

الجزء / الكل = النسبة المئوية

160 / س = 10 / 100

س = ( 160 × 100 ) / 10

س = 1600









يتبــــــع ...

السؤال ( 41 )

في أحد المطابع يطبع 15 عامل 1000 كتاب في اليوم الواحد فإذا نقص عدد العمال إلى 12 عامل .

فكم كتاب يتم طبعه في اليوم ؟

( أ ) 700

( ب ) 800

( جـ ) 850

( د ) 750



الحل : ( ب ) 800

س = ( 12 × 1000 ) / 15 = 800









السؤال ( 42 )

إذا كانت النسبة بين مساحتي مربعين متشابهين ( 1/4 ) وكان طول ضلع المربع الأول = 4 سم

فما طول المربع الثاني ؟

( أ ) 4 سم

( ب ) 6 سم

( جـ ) 16 سم

( د ) 8 سم




الحل : ( د ) 8 سم

النسبة = ( ل1 )^2 / ( ل2 )^2

1 / 4 = 16 / ( ل2 )^2

( ل2 )^2 = 4 × 16

( ل2 )^2 = 64

ل2 = 8 سم









السؤال ( 43 )

عدد المثلثات الناتجة من تقسيم مضلع ثماني من أحد رؤوسه إلى مثلثات هو :

( أ ) 6

( ب ) 5

( جـ ) 4

( د ) 3




الحل : ( أ ) 6

عدد المثلثات = ن - 2

حيث ن عدد أضلاع المضلع

إذاً

عدد المثلثات = 8 - 2 = 6








السؤال ( 44 )

سلك معدني طوله 34 سم ثني على شكل مستطيل مساحته 52 سم ، فما طول المستطيل ؟

( أ ) 12 سم

( ب ) 13 سم

( جـ ) 14 سم

( د ) 16 سم




الحل : ( ب ) 13 سم

نفرض طول المستطيل وعرضه هما س ، ص

إذاً

س + ص = ( 1/ 2 ) المحيط = 34 ÷ 2 = 17 سم

إذاً

العددان اللذان يحققا الشرط ( حاصل ضربهم 52 وَ مجموعهم 17 هما 13 ، 4 فقط )

إذاً

الطول = 13 سم








السؤال ( 45 )

مع أحمد 240 ريال ومع علي 100 ريال ، إذا كان أحمد يكسب 5 ريال في اليوم وكان علي يكسب

12 ريال في اليوم ، بعد كم يوم يصبح ماليهما متساويان ؟

( أ ) 20

( ب ) 18

( جـ ) 14

( د ) 12




الحل : ( أ ) 20

نفرض عدد الأيام بـــ س

240 + ( 5 × س ) = 100 + ( 12 × س )

240 + 5 س = 100 + 12 س

240 - 100 = 12 س - 5 س

140 = 7 س

س = 140 / 7

س = 20







يتبـــــع ...

السؤال ( 46 )


يمكن ملء حوض بالماء بثلاث طرق أولاً : إذا فتحنا الصنبور الأول فقط فإنه يملأه خلال 3 ساعات .


وإذا فتحنا الصنبور الثاني فقط فإنه يملأه خلال 4 ساعات . وإذا فتحنا الصنبور الثالث فقط فإنه


يملأه خلال 5 ساعات . كم ساعة تلزم لكي نملأ الحوض عند فتح الصنابير الثلاثة معاً :


( أ ) 4 ساعات


( ب ) 3 ساعات


( جـ ) 5 ساعات


( د ) ساعتان


الحل :






السؤال ( 47 )


إذا كان عمر أحمد 3 أضعاف عمر ابنه ، بعد عشر سنوات يصبح عمر الأبن 20 سنة ،


فما عمر أحمد الآن ؟


( أ ) 30


( ب ) 40


( جـ ) 25


( د ) 45



الحل : ( أ ) 30


نفرض عمر أحمد س


إذاً عمر ابنه = س / 3


بعد عشر سنوات يصبح عمر ابنه = ( س / 3 ) + 10 = 20


( س / 3 ) = 20 - 10


( س/ 3 ) = 10


س = 3 × 10 = 30


إذاً


عمر أحمد الآن 30 سنة







السؤال ( 48 )


اشترى أحمد 3 أقلام ومقلمة بقيمة 17 ريال ، واشترى محمد 3 أقلام و دفتر بقيمة 13 ريال ،


فإذا كان ثمن القلم 3 ريال ، فما النسبة بين ثمن المقلمة إلى ثمن الدفتر ؟


( أ ) ( 1 : 2 )


( ب ) ( 2 : 1 )


( جـ ) ( 2 : 3 )


( د ) ( 3 : 2 )



الحل : ( ب ) ( 2 : 1 )


ثمن المقلمة = 17 - ( 3 × 3 ) = 17 - 9 = 8


ثمن الدفتر = 13 - ( 3 × 3 ) = 13 - 9 = 4


النسبة بين ثمن المقلمة وثمن الدفتر هي


( 8 : 4 ) ===> ( 2 : 1 )







السؤال ( 49 )


العدد الأولى هو :


( أ ) 1999


( ب ) 1110


( جـ ) 1101


( د ) 111



الحل : ( أ ) 1999


العدد الأولي هو الذي لا يقبل القسمة إلا على نفسه والواحد الصحيح


إذاً


الاختيار هو 1999








السؤال ( 50 )


إذا كان ن > 4 فما أقل قيمة عددية فيما يلي :


( أ ) ( ن + 1 ) / 4


( ب ) 4 / ن


( جـ ) 4 ن


( د ) 4 / ( ن + 1 )



الحل : ( د ) 4 / ( ن + 1 )


بما ان ن > 4 نفرض ن = 5 ونجرب الاختيارات الموجوده ونحدد الاختيار الأقل قيمة :


( أ ) ( ن + 1 ) / 4 = ( 5 + 1 ) / 4 = 6 / 4


( ب ) 4 / ن = 4 / 5


( جـ ) 4 ن = 4 ( 5 ) = 20


( د ) 4 / ( ن + 1 ) = 4 / ( 5 + 1 ) = 4 / 6 وهذا أقل قيمة








يتبـــــــع ...

السؤال ( 51 )

انطلقت سيارتان من المدينة ( أ ) في نفس الوقت و باتجاهين متعاكسين فإذا كانت سرعة السيارة

الأولى 80 كم / س وسرعة السيارة الثانية 100 كم / س بعد كم ساعة تصبح المسافة بينهما 180 سم ؟

( أ ) 1

( ب ) 2

( جـ ) 3

( د ) 4




الحل : ( أ ) 1

الزمن = المسافة ÷ مجموع السرعتين

الزمن = 180 ÷ ( 80 + 100 )

الزمن = 180 ÷ 180

الزمن = 1








السؤال ( 52 )

5 % س تساوي 10 % من ص فما هي نسبة العدد س إلى العدد ص ؟

( أ ) 1 / 2

( ب ) 2

( جـ ) 1 / 3

( د ) 1 / 5




الحل : ( ب ) 2

( 5 / 100 ) × س = ( 10 / 100 ) ص ===> بالضرب في 100

5 س = 10 ص

إذاً

س / ص = 10 / 5

س / ص = 2









السؤال ( 53 )

إذا كان :

س = ص ،،، 2 س + 3 ص = 20

فما قيمة 10 س ؟

( أ ) 20

( ب ) 30

( جـ ) 40

( د ) 10




الحل : ( جـ ) 40

س = ص ===> المعادلة ( 1 )

2 س + 3 ص = 20 ===> المعادلة ( 2 )

بالتعويض عن ص من ( 1 ) في ( 2 )

2 س + 3 س = 20

5 س = 20

س = 4

إذاً

10 س = 4 × 10 = 40








السؤال ( 54 )

مجسم هندسي يتكون من قاعدتين كل منهما على شكل مربع طول ضلعه 4 سم ، وأربعة أوجه

مستطيلة الشكل أبعاد كل منها 4 سم ، 8 سم عمودية على كل من المربعين .

فما حجم المجسم ؟

( أ ) 32

( ب ) 128

( جـ ) 48

( د ) 160




الحل : ( ب ) 128 سم^3

حجم المجسم = الطول × العرض × الارتفاع

حجم المجسم = 4 × 4 × 8

حجم المجسم = 128 سم^3









السؤال ( 55 )

إذا كان متوسط أعمار 5 أشخاص يساوي 25 عاماً

فإذا أخذنا أحدهم صار المتوسط 27 عاماً . فكم عمر الشخص الخامس ؟

( أ ) 17

( ب ) 18

( جـ ) 15

( د ) 16




الحل : ( أ ) 17 سنة

نفرض أن س مجموع أعمار 5 أشخاص

( س / 5 ) = 25 ===> س = 5 × 25 = 125

إذاً

مجموع أعمار 5 أشخاص = 125 سنة


نفرض أن ص مجموع أعمار 4 أشخاص

( ص / 4 ) = 27 ===> ص = 4 × 27 = 108 سنة

إذاً

مجموع أعمار 4 أشخاص = 108 سنة


بماان س يمثل عمر 5 أشخاص ، ص يمثل عمر 4 أشخاص

إذاً

عمر الشخص الخامس = 125 - 108 = 17 سنة








يتبـــــع ...

السؤال ( 56 )

تنطلق سيارتان في اتجاهين متعاكسين في نفس الوقت فإذا كانت سرعة السيارة الأولى 95 كم / س ،

وسرعة السيارة الثانية 75 كم / س . فما المسافة بين السيارتين ( بالكيلومتر ) بعد ساعة من انطلاقهما ؟

( أ ) 5 كم

( ب ) 20 كم

( جـ ) 10 كم

( د ) 170 كم




الحل : ( د ) 170 كم

المسافة بين السيارتين = مجموع السرعتين × الزمن

المسافة بين السيارتين = ( 95 + 75 ) × 1

المسافة بين السيارتين = 170 كم








السؤال ( 57 )

صندوق بداخله ثلاث صناديق في كل صندوق منهما ثلاثة صناديق أخرى ما مجموع الصناديق كلها ؟

( أ ) 13

( ب ) 12

( جـ ) 11

( د ) 10




الحل : ( أ ) 13

مجموع الصناديق = 1 + 3 + ( 3 × 3 ) = 13 صندوق








السؤال ( 58 )

25 ( 77 + 23 ) + 140 ( 2 + 8 ) =

( أ ) 2360

( ب ) 3900

( جـ ) 2640

( د ) 11000




الحل : ( ب ) 3900

25 ( 77 + 23 ) + 140 ( 2 + 8 )

= 25 × 100 + 140 × 10

= 2500 + 1400

= 3900








السؤال ( 59 )

إذا كان عمر خالد بعد 10 سنوات يساوي ضعف عمره منذ 20 سنه ، فما عمر خالد الآن ؟

( أ ) 25 سنه

( ب ) 45 سنه

( جـ ) 50 سنه

( د ) 60 سنه




الحل : ( جـ ) 50

نفرض عمر خالد الآن هو س

إذاً

2 ( س - 20 ) = س + 10

2 س - 40 = س + 10

2 س - س = 10 + 40

س = 50








السؤال ( 60 )

إذا كان 20 % من طلاب إحدى الجامعات مسجلين في قسم الفيزياء ، و 15 % مسجلين في قسم الأحياء

فإذا كان عدد الطلاب المسجلين في الجامعة 200 طالب فما عدد الطلاب المسجلين في باقي الأقسام ؟

( أ ) 150 طالب

( ب ) 140 طالب

( جـ ) 120 طالب

( د ) 130 طالب




الحل : ( د ) 130 طالب

النسبة المئوية التي تمثل عدد الطلبه المسجلين في قسم الفيزياء وقسم الأحياء

= 20 % + 15 % = 35 %

إذاً

النسبة المئوية التي تمثل عدد الطلبه في باقي الاقسام = 100 - 35 = 65 %

إذاً

عدد الطلبه في الاقسام الآخرى = ( 200 × 65 ) / 100 = 130 طالب








يتبع ....

السؤال ( 61 )

إذا كان الوسط الحسابي للأعداد س ، س + 4 ، س + 8 يساوي 12 فإن الوسيط ؟

( أ ) 5

( ب ) 6

( جـ ) 10

( د ) 12




الحل : ( د ) 12

الوسط = الوسيط لأن البيانات منتظمة

الوسط الحسابي = مجموع القيم / عددها

12 = ( س + س + 4 + س + 8 ) / 3

36 = 3 س + 12

3 س = 36 - 12

3 س = 24

س = 8

ومنها

س ، س + 4 ، س + 8

8 ، 12 ، 16

إذاً

الوسيط = 12









السؤال ( 62 )

المساحة الكلية للسطح الخارجي لمكعب تساوي 150 سم ^ 2 فإن حجمة ؟

( أ ) 125 سم ^3

( ب ) 12.5 سم ^3

( جـ ) 1250 سم ^3

( د ) 250 سم ^3




الحل : ( أ ) 125 سم^3

المساحة الكلية للمكعب = 6 ل^2 = 150

إذاً

ل^2 = ( 150 / 6 ) = 25

ل = 5

إذاً

حجم المكعب = ل^3 = 5 ^3 = 125 سم ^3








السؤال ( 63 )

إذا كان عمر فهد بعد 8 سنوات يساوي ثلاثة أضعاف عمره منذ 4 سنوات . فما عمره الآن ؟

( أ ) 12

( ب ) 10

( جـ ) 2

( د ) 6




الحل : ( ب ) 10

عمر فهد الآن س ، عمره بعد 8 سنوات = س + 8 ، عمره منذ 4 سنوات = س - 4

إذاً

س + 8 = 3 ( س - 4 )

س + 8 = 3 س - 12

3 س - س = 8 + 12

2 س = 20

س = 10








السؤال ( 64 )

إذا كان قيمة س % من ص تساوي 40 فما قيمة ص ؟

( أ ) ( س / 4000 )

( ب ) ( 400 / س )

( جـ ) ( 4000 / س )

( د ) ( 4000 / س )




الحل : ( د ) ( 4000 / س )

ص × ( س / 100 ) = 40 ===> بالضرب في 100

إذاً

ص × س = 4000

ص = 4000 / س








السؤال ( 65 )

مستطيل مساحته تساوي اربعة أضعاف مساحة مربع طول ضلعه 2 سم ، فإن مساحة هذا المستطيل ؟

( أ ) 16 سم^2

( ب ) 12 سم^2

( جـ ) 8 سم^2

( د ) 4 سم^2




الحل : ( أ ) 16 سم^2

مساحة المربع = ل^2 = 2 × 2 = 4 سم^2

مساحة المستطيل = 4 ل^2 = 4 × 4 = 16 سم^2





يتبــــع ......

جزاك الله الف خير ..مشكور على المجهود الرائع ..
تحياتي لك..مع صادق دعواتي لك بالتوفيق والفلاح في الدارين..

حياكم الله ووفقكم الله لما يحب ويرضى

الكتاب مفيد جدا احرص على قرائته