درس في النسب

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اقدم لكم درس عن النسب

أولاً إيجاد النسبة المئوية للمكسب أو الخساره

ملاحظه : المكسب أو الخساره ينسبان دائماً لثمن الشراء والمصاريف إن وجدت

مثال ( 1 ) :
اشترى تاجر بضاعة بمبلغ 12000 ريال ، وباعها فكسب فيها 2160 ريال
أوجد النسبة المئوية لمكسبة ؟

الحل :
ثمن الشراء **** المكسب **** ثمن البيع
100% ــــــــــــــــــــــ س % ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
12000 ــــــــــــــــــــــــ 2160 ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

إذاً

النسبة المئوية للمكسب = س %= (100% × 2160)/12000
النسبة المئوية للمكسب = 18 %

مثال ( 2 ) :
باع تاجر بضاعه بمبلغ 4224 ريال ، فخسر فيها 576 ريال
أوجد النسبة المئوية لخسارته ؟

الحل :
ثمن الشراء = 4224 + 576 = 4800 ريال

ثمن الشراء **** الخساره **** ثمن البيع
100% ـــــــــــــــــ س % ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
4800 ـــــــــــــــــــــــ 576 ـــــــــــــــــــــــ 4224

إذاً

النسبة المئوية للخساره = س% = (100% × 576)/4800
النسبة المئوية للخساره = 12 %

مثال ( 3 ) :
اشترى تاجر سيارة بمبلغ 34000 ريال ، وصرف على إصلاحها
وتجديدها مبلغ 4000 ريال ، ثم باعها بمبلغ 44080 ريال
فما النسبة المئوية لمكسبة ؟

الحل :
ثمن الشراء والمصاريف = 34000 + 4000 = 38000
المكسب = ثمن البيع - ثمن الشراء
المكسب = 44080 - 38000 = 6080 ريال

إذاً

ثمن الشراء **** المكسب **** ثمن البيع
100% ــــــــــــــــــــــ س % ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
38000 ــــــــــــــــــــ 6080 ـــــــــــــــــــــــ 44080

إذاً

النسبة المئوية للمكسب = س% = ( 100% × 6080)/38000 = 16%

مثال ( 4 ) :
تقدم لامتحان الشهاده الابتدائية في إحدى المدارس 600 تلميذ
فإذا كان عدد الراسبين 102 من التلاميذ . فأوجد النسبة المئوية لعدد الناجحين ؟

الحل :
عدد الناجحين = عدد تلاميذ المدرسه - عدد الراسبين
عدد الناجحين = 600 - 102 = 498 تلميذاً

إذاً

عدد تلاميذ المدرسه **** عدد الناجحين
100 % ـــــــــــــــــــــــــــــ س %
600 ـــــــــــــــــــــــــــــ 498

إذاً
النسبة المئوية لعدد الناجحين = س% = (100% × 498)/600 = 83 %

مثال ( 5 ) :
أودعت شهد مبلغ 1600 ريال في مصرف ، فإذا كانت جملة ماحصلت عليه شهد
بعد عام من تاريخ الإيداع 1792 ريالاً . أوجد النسبة المئوية للفائدة السنوية ؟

الحل :
الفائده = جملة ماحصلت عليه - المبلغ الذي أودعته
الفائده = 1792 - 1600 = 192 ريالاً

إذاً

المبلغ المودع **** الفائده
100% ــــــــــــــــــــ س %
1600 ـــــــــــــــــــــ 192

إذاً
النسبة المئوية للفائده = س% = (100% × 192 )/1600 = 12 %

مثال ( 6 ) :
اشترى تاجر بضاعه بمبلغ 4000 ريال ، ثم باعها بمبلغ 3800 ريال .
أوجد النسبة المئوية لخسارته ؟

الحل :
مقدار الخساره = 4000 - 3800 = 200 ريال

إذاً
ثمن الشراء **** الخساره **** ثمن البيع
100% ـــــــــــــــــــــ س % ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
4000 ـــــــــــــــــــــ 200 ـــــــــــــــــــــــــــــ 3800

إذاً
النسبة المئوية للخساره = س% = ( 100% × 200 )/4000 = 5 %

مثال ( 7 ) :
اشترى تاجر بضاعه بمبلغ ما ، ثم باعها بمبلغ 5750 ريال ، وكان مكسبة
فيها 750 ريال . أوجد النسبة المئوية لمكسب هذا التاجر ؟

الحل :
ثمن الشراء = ثمن البيع - المكسب
ثمن الشراء = 5750 - 750 = 5000 ريال

إذاً
ثمن الشراء **** المكسب **** ثمن البيع
100% ــــــــــــــــــــــــ س % ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
5000 ـــــــــــــــــــــــــ 750 ـــــــــــــــــــــــــ 5750

إذاً
النسبة المئوية للمكسب = س% = (100% × 750 )/ 5000 = 15 %

:

( يتبع )
أوجد التكلفة ..
إذا سعر البيع 13 درهم و كانت نسبة الحسم 20%

الحل :

ثمن الشراء **** الخصم **** ثمن البيع
100% ـــــــــــــــــــــ 20 % ــــــــــــــــ 80 %
س ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــ 13

إذاً
س = ثمن الشراء = (100% × 13 )/ 80% = 16.25

..( ايجاد ثمن البيع )..(

* المكسب = ثمن البيع - ثمن الشراء والمصاريف

* الخساره = ثمن الشراء والمصاريف - ثمن البيع

* تحسب النسبة المئوية للمكسب أو الخساره دائماً من ثمن الشراء و المصاريف

مثال ( 1 ) :
اشترى رجل بضاعة بمبلغ 1640 ريال ، وباعها بمكسب 15 %
فما ثمن البيع ، وما ثمن المكسب ؟

الحل :

ثمن الشراء *** المكسب *** ثمن البيع
100% ــــــــــــــــ 15 % ــــــــــــــــ 115 %
1640 ـــــــــــــــــــ س ـــــــــــــــــــ ص

ومنها

ثمن البيع = ص = ( 1640 × 115 % )/100% = 1886 ريال

ثمن المكسب = س = ( 1640 × 15 % )/ 100% = 246 ريال

مثال ( 2 ) :
اشترى محمد دراجة بخارية بمبلغ 2500 ريال ، وصرف على
إصلاحها مبلغ 500 ريال ، وباعها بخساره 18% من ثمن الشراء والمصاريف
فما ثمن بيعها ومقدار خسارته ؟

الحل :
ثمن الشراء والمصاريف = 2500 + 500 = 3000 ريال

ثمن الشراء *** الخساره *** ثمن البيع
100% ـــــــــــــــــــ 18 % ـــــــــــــــ 82 %
3000 ــــــــــــــــــ س ـــــــــــــــــــــ ص

ومنها

ثمن الخساره = س = ( 3000 × 18% ) / 100% = 540 ريال

ثمن البيع = ص = ( 3000 × 82% )/ 100% = 2460 ريال

مثال ( 3 ) :
اشترى رجل سيارة بمبلغ 48000 ريال ، وصرف على إصلاحها مبلغ
12000 ريال ثم باعها ، فإذا كانت خسارته فيها 15 %
أوجد ثمن البيع ومقدار خسارته ؟

الحل :

ثمن الشراء والمصاريف = 48000 + 12000 = 60000 ريال

ثمن الشراء *** الخساره *** ثمن البيع
100 % ـــــــــــــــــــ 15 % ــــــــــــــــ 85 %

60000 ــــــــــــــــــــ س ــــــــــــــــــــــ ص

إذاً

مقدار الخساره = س = ( 60000 × 15 % ) / 100% = 9000 ريال

ثمن البيع = ص = ( 60000 × 85 % ) / 100 % = 51000 ريال

مثال ( 4 ) :
أوجد ثمن شراء بضاعه بيعت بمبلغ 8640 ريالاً . وكان المكسب فيها
8 % ، أوجد أيضاً المكسب ؟

الحل :

ثمن الشراء **** المكسب **** ثمن البيع
100 % ــــــــــــــــــــ 8 % ــــــــــــــــــــ 108 %

س ـــــــــــــــــــــــــــ ص ـــــــــــــــــــــــ 8640

ومنها

ثمن الشراء = س = ( 100% × 8640 )/108 % = 8000 ريال
ثمن المكسب = ص = ( 8 % × 8640 )/108% = 640 ريال

مثال ( 5 ) :
بيعت بضاعه بمبلغ 5400 ريال ، فكانت الخساره 10%
فما ثمن شرائها ؟ زما قيمة الخسارة ؟

الحل :

ثمن الشراء **** الخساره **** ثمن البيع
100% ـــــــــــــــــــــ 10% ــــــــــــــــــــ 90 %
س ــــــــــــــــــــــــــ ص ـــــــــــــــــــــــــ 5400

ومنها

مقدار الخساره = ص = ( 10% × 5400 )/90% = 600 ريال

ثمن الشراء = س = ( 100% × 5400 )/90% = 6000 ريال

( يتبع )

)..( النسبة المئوية للزيادة والنقص )..(

مثال ( 1 ) :

ارتفع إنتاج أحد مصانع الغسالات الكهربائية من 6890 وحدة إلى 20670 وحدة

أوجد النسبة المئوية للزيادة في الإنتاج ؟

الحل :

الزيادة في الإنتاج = 20670 - 6890 = 13780 وحده

إذاً

100% **** س % **** ــــــــــــــــــــ

6890 ـــــــــــــ 13780 ــــــــــــ 20670

إذاً

النسبة المئوية للزيادة في الإنتاج = س% = (100% × 13780)/6890 = 200%

مثال ( 2 ) :

زاد إنتاج أحد مصانع النسيج بعد التطوير من 400000 متر مربع إلى

1000000 متر مربع ، أوجد النسبة المئوية للزيادة في الإنتاج ؟

الحل :

الزيادة في الإنتاج = 1000000 - 400000 = 600000 متر مربع

إذاً

100% ****** س% ****** ــــــــــــــــ

400000 ـــــــــ 600000 ــــــــــــ 1000000

ومنها

النسبة المئوية للزيادة في الإنتاج = س% = ( 100% × 600000 )/400000 = 150%

مثال ( 3 ) :

تناقص إنتاج أحد مصانع الصابون السائل من 10000 عبوة إلى 6000 عبوة

أوجد النسبة المئوية للتقص في الإنتاج ؟

الحل :

النقص في الإنتاج = 10000 - 6000 = 4000 عبوة

إذاً

100% **** س% ****ـــــــــــــــــ

10000 ــــــــ 4000 ــــــــ 6000

ومنها

النسبة المئوية للنقص في الإنتاج = س% = (100% × 4000 )/10000 = 40%

مثال ( 4 ) :

الدخل الأسبوعي لأحد المحلات هو 2800 ريال نقص هذا الدخل في الأسبوع

التالي له إلى 2464 ريالاً .. أوجد النسبة المئوية للنقص في الدخل ؟

الحل :

النقص في الدخل = 2800 - 2464 = 336 ريال

إذاً

100 % **** س % **** ـــــــــــــــــــ

2800 ــــــــــــــــ 336 ــــــــــــــــ 2464

ومنها

النسبة المئوية للنقص في الدخل = س% = (100% × 336 )/2800 = 12%