مسائل*وحلها ( الجزاء الاول)

السؤال ( 1 )
تنتج 3 بقرات أربعة دلو من الحليب في خمسة أيام ، في كم يوم تنتج ستة بقرات ثمانية دلو من الحليب ؟

الحل :
بقرة ـــــــــــــــــ دلو ــــــــــــــــ أيام
3 ـــــــــــــــــــ 4 ــــــــــــــــــــ 5
6 ــــــــــــــــــ 8 ـــــــــــــــــــ س
باستخدام فكرة الضرب التبادلي
3 × 8 × 5 = 6 × 4 × س
س = ( 3 × 8 × 5 ) / ( 6 × 4 )
س = 5 أيام
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 2 )
تتحلل مادة فيبقى نصفها بعد كل ساعة ، إذا كان وزنها عند البداية 640 ، فبعد 6 ساعات كم يكون وزنها ؟

الحل :
640 ــ(1)ــ 320 ــ(2)ــ 160 ــ(3)ــ 80 ــ(4)ــ 40 ــ(5)ــ 20 ــ(6)ــ 10
يكون وزنها 10
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 3 )
ضبطت ساعة حائط الساعة 8 صباحاً وكانت هذه الساعة تتأخر 20 دقيقة كل ساعة
فأين تكون إشارة العقرب عند الساعة 8 مساءً ؟

الحل :
من 8 صباحاً إلى 8 مساءً عبارة عن 12 ساعة
كل ساعة راح تتأخر 20 دقيقة
يعني في الــ 12 ساعة راح تتأخر
( 12 × 20 = 240 ) دقيقة
ومنها
1 ساعة = 60 دقيقة
بالضرب في 4
4 ساعات = 240 دقيقة
إذاً
راح تتأخر 4 ساعات
إذاً
تكون إشارة الساعة عند = 8مساءً - 4 = 4 مساءً
السؤال ( 4 )
تقطع سيارة 240 كيلو ، تستهلك فيها 20 لتر من البنزين .
فكم لتر تستهلك هذه السيارة لقطع مسافة 300 كيلو ؟

الحل :
240 كيلو ===> 20 لتر
بالقسمة على 24
10 كيلو ===> (20/24) لتر
بالضرب في 30
300 كيلو ===> (20/24) × 30 = 25 لتر
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 5 )
عمر رجل 49 عاماً وعمر ابنته 11 عاماً ،
بعد كم سنة يصبح عمر الابنة ثلث عمر الأب ؟

الحل :
(1/3)[ 49+س] = (11+س)
49 + س = 3 (11+س)
49 + س = 33 + 3 س
49 - 33 = 3 س - س
16 = 2 س
س = 8 سنوات
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 6 )
صندوق به 60 تفاحة بين كل 12 تفاح 4 تفاحات صالحة ، فما عدد التفاحات التالفة في الصندوق ؟

الحل :
4 تفاحات صالحة + 8 تفاحات تالفة = 12 تفاحة
بالضرب في 5
20 تفاحة صالحة + 40 تفاحة تالفة = 60 تفاحة
إذاً
عدد التفاح التالف = 40 تفاحة
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ



السؤال ( 7 )
استخرج العدد الشاذ من بين الأعداد الآتية :
81 ، 56 ، 64 ، 49

الحل :
العدد الشاذ = 56
لأن
جذر81 = 9
جذر49 = 7
جذر64 = 8
جذر65 = لا يمكن
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 8 )
إذا كان سعر 3 آلات حاسبة وقلم = 90 ريال ،
وسعر 9 آلات حاسبة وقلمين = 240 ريال .
فأوجد سعر الآلة الواحدة ؟

الحل :
نفرض الآلة الحاسبة = س ،، قلم = ص
إذاً
3 س + ص = 90 (( المعادلة 1 ))
9 س + 2 ص = 240 (( المعادلة 2 ))
بضرب المعادلة 1 في (-2)
-6 س - 2 ص = - 180
9 س + 2 ص = 240
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــ بالجمع
3 س = 60
س = 20
إذاً
سعر الآلة الحاسبة الواحدة= 20 ريال
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ





السؤال ( 9 )
64^ك = 4^ل فما قيمة ك

الحل :
(4)^3ك = 4^ل
بما أن الأساس يساوي الأساس إذاً الأس يساوي الأس
3 ك = ل
إذاً
قيمة ل = 3 ك
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال( 10 )
ل^2 - 16 = 0
هـ^2 - 4 = 0
و^2 - 49 = 0
أ^2 - 1 = 0
أحسب قيمة ل × هـ × و × أ ، في الأعداد الحقيقة الموجبة ؟

الحل :
ل^2 = 16 ==>> ل = 4
هـ^2 = 4 ==>> هـ = 2
و^2 = 49 ==>> و = 7
أ^2 = 1 ==>> أ = 1
إذاً
ل × هـ × و × أ = 4 × 2 × 7 × 1 = 56
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 11 )
مصعد يحمل 20 شخص بالغ أو 24 طفل ،
إذا ركب 15 شخص بالغ فكم طفل يستطيع أن يركب ؟

الحل :
20 شخص بالغ = 24 طفل
5 + 5 + 5 + 5 = 6 + 6 + 6 + 6
يعني كل 5 أشخاص بالغين = 6 أطفال
إذا ركب 15 شخص بالغ .. كم طفل يستطيع أن يركب
6 أطفال
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 12 )
مدينة ما تقع في جنوب شرق مكة ،
سكان هذه المدينة أين تكون قبلتهم ؟

الحل :
شمال غرب
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 13 )
الجذر العاشر لــ ( 256 ) ؟

الحل :
الجذر العاشر لــ (2^8)
(2)^(8/10)
(2)^(0.8)
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 14 )
إذا كان ( س + 3 ص ) / ص = 8
إذاً س / ص = ؟

الحل :
(س+3ص)=8ص
س = 8 ص - 3 ص
س = 5 ص
س/ص = 5
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 15 )
5 × 0.5 × 0.005 =

الحل :
5 × (5/10) × (5/1000)
= 125/10000
= 0.0125
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ



السؤال ( 16 )
سيارة تمشي بسرعة 44 كم / ساعة ونصف قطر عجلة السيارة 0.7
أحسب عدد الدورات التي دارتها عجلة السيارة في زمن قدره ساعة ؟

الحل :
محيط العجلة = ( المسافة التي قطعتها )/( عدد الدورات )
عدد الدورات = المسافة التي قطعتها / محيط العجلة
عدد الدورات = ( السرعة × الزمن ) / (2 نق ط )
عدد الدورات = ( 44 × 1 ) / ( 2 × 0.7 × 3.14 )
عدد الدورات = ( 44 × 1 ) /4.396
إذاً
عدد الدورات = ( 44×1)/(4.4) = 10 دورات

تنبيه : إذا طلب التحويل لــ متر ، نحول 44 كم إلى متر
كذا : 44 × 1000 = 44000 متر
إذاً
عدد الدورات = (44000 × 1 ) /(4.4) = 10000 دوره
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 17 )
] (1 / 2) × (1 / 3) [ ÷ (1 / 5) =

الحل :
(1/6)÷(1/5) = (1/6)×(5/1) = (5/6)
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 17 )
3.003 × 2.002 =

الحل بالتقريب لأن ممنوع استخدام الآلة الحاسبة :
3 × 2 = 6
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ






السؤال ( 19 )
أحسب مساحة أسطوانة دائرية قائمة ارتفاعها 12 متر
ونصف قطر قاعدتها 2متر ؟

الحل :
مساحة الأسطوانة = المساحة الجانبية + مجموع مساحتي القاعدتين
مساحة الأسطوانة = 2 ط نق × ع + 2 ط نق^2
مساحة الأسطوانة = 2 × ط × 2 × 12 + 2 ط × (2)^2
مساحة الأسطوانة = 48 ط + 8 ط
مساحة الأسطوانة = 56 ط
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 20 )
( 2ل/5 ) + ( 5ل/2 ) = 58 أوجد قيمة ل ؟

الحل :
بتوحيد المقامات
( 4ل + 25 ل )/10 = 58
4 ل + 25ل = 580
29 ل = 580
ل = 580/29
ل = 20
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 21 )
مشى رجل مسافة 3 كيلومتر شمالاً ثم مشى مسافة 4 كيلو متر غرباً
وبعد ذلك مشى مسافة 5 كيلو متر شمالاً مرة أخرى .
أحسب المسافة من نقطة انطلاق الرجل إلى نقطة توقفه ؟

الحل :
طبعاً نمشي على الرسم ونتوصل إلى نص نظرية فيثاغورث
المسافة من نقطة انطلاق الرجل إلى نقطة توقفه = الوتر
( الوتر )^2 = (8)^2 + (4)^2 = 64 + 16
الوتر = جذر 80 = 4 جذر 5
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ



السؤال ( 22 )
عمر أبو محمد ثلاثة أضعاف عمر محمد ،
إذا كان عمر محمد بعد 10 سنوات من الآن هو 20 سنه .
فكم عمر أبوه الآن ؟

الحل :
عمر محمد = س ،، عمر أبو محمد = 3 س
إذاً
من جملة عمر محمد بعد 10 سنوات من الآن هو 20
س + 10 = 20
س = 20 - 10
س = 10
إذاً
عمر أبو محمد = 3 س = 3 × 10 = 30 سنة
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 23 )
عمر محمد يساوي نصف عمر سعيد ،
وعمر سعيد 3 أضعاف عمر خالد .
فما عمر محمد بالنسبة لــ خالد ؟

الحل :
نفرض عمر محمد = س ،، عمر سعيد = ص ،، عمر خالد = ع
من جملة عمر محمد يساوي نصف عمر سعيد <<< س = (1/2) ص
من جملة عمر سعيد = 3 أضعاف عمر خالد <<< ص = 3 ع
إذاً
2 س = ص
ص = 3 ع
ومنها
2 س = 3 ع
س/ع = 3/2
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ





السؤال ( 24 )
يطوف رجل حول الكعبة من بعد 25 م في الشوط الواحد .
أحسب المسافة في 7 أشواط ؟

الحل :
محيط الدائرة = 2 ط نق
محيط الدائرة = 2 × 25 ط
محيط الدائرة = 50 ط
المسافة في سبعة أشواط = 7 × 50 ط = 350 ط
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 25 )
س + (1/س) = ( س + 1 ) / س
أوجد قيمة س ؟

الحل :
بالضرب في س لتخلص من المقام
س^2 + 1 = س + 1
س^2 + 1 - س - 1 = 0
س^2 - س = 0
س ( س - 1 ) = 0
إما س= 0
أو س = 1
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 26 )
إذا كان 2 س + 3 = 6
أوجد قيمة
9 / ( 6 + 4 س ) = ؟

الحل :
2 س + 3 = 6
بالضرب في 2
4 س + 6 = 12
إذاً
9/(6 + 4 س ) = 9/12 = 3/4
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

السؤال ( 27 )
ربع ما يمتلك عُمر هو 6 ريالات .
فما مقدار نصف ثلث ما يمتلك ؟

الحل :
نفرض ما يمتلكه عمر = س
(1/4) × س = 6
س = 24 ريال
إذاً
(1/3) × 24 = 8
(1/2) × 8 = 4
إذاً
نصف ثلث ما يملكه = 4 ريالات
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 28 )
إخوان لدى الأول 1200 ريال ويزيد كل شهر 50 ريال ،
والثاني لدية 1500 ريال ويزيد كل شهر 25 ريال .
فبعد كم شهر يتوافق ما يأخذانه ؟

الحل :
1200 + (50×12) = 1800
1500 + (25×12) = 1800
بعد 12 شهر

حل آخر باستخدام فكره المعادلات ..
50 ن = 300+ 25ن
إذن 25 ن =300
ن= 12 شهراً
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ







السؤال ( 29 )
مصعد يحمل 20 بالغاً و 24 طفل
فكم يحمل إذا كان يحمل 15 بالغاً في المصعد ؟

الحل :
20 بالغ ==>> 24 طفل
15 بالغ ==>> س طفل
هنا نوع التناسب عكسي
(20×24) = (15×س)
س = (20×24)/15
س = 32 طفل
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 30 )
11 × 0.1 =

الحل:
11 × (1/10 ) = 11/10 = 1.1
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 31 )
شركة تتألف من 15 موظف تم تقسيمهم إلى لجنتين الأولى 10 موظفين ،
والثانية 8 موظفين ، أي أن هناك موظفون تم اشتراكهم في اللجنتين . كم عددهم ؟

الحل :
مجموع اللجنتين = 10 + 8 = 18
الموظفين اللذين تم إشراكهم في اللجنتين = 18 - 15 = 3 موظفين
التحقق :
اللجنة الأولى = 7 + 3 = 10 موظفين
اللجنة الثانية = 5 + 3 = 8 موظفين
مجموع اللجنتين = 7 + 5 + 3 = 15 موظف
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ






السؤال ( 32 )
إذا كان عقرب الساعات على 9 وعقرب الدقائق على 1 .
فما مقدار الزاوية بينهم ؟

الحل :
الساعة = 60 دقيقة
ومنها
60 دقيقة = 360 درجه
بالقسمة على 60
1 دقيقة = 6 درجات

ومنها
من 9 إلى 12 زاوية قائمة = 90 درجه
من 12 إلى 1 عبارة عن 5 دقائق
بما أن 1 دقيقة = 6 درجات

بالضرب في 5
5 دقائق = 30 درجه
إذاً
الزاوية = 90 + 30 = 120 درجه
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 33 )
اشترى محمد قاموس بــ 870 ريال وجوال ينقص عن قيمة القاموس بــ 300 ريال .
فكم مجموع المشتريات ؟

الحل :
قيمة الــ جوال = 870 - 300 = 570 ريال
مجموع المشتريات = 870 + 570 = 1440 ريال
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ







السؤال ( 34 )
استهلك سلمان 30% من راتبه ومن ثم 40% من راتبه .
فبقى معه 2100 ريال فكم راتبه بالكامل ؟

الحل :
30% س + 40% س + 2100 = س
بالضرب في 100
30 س + 40 س + 210000 = 100 س
100 س - 70 س = 210000
30 س = 210000
س = 7000 ريال
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 35 )
راتب عبد العزيز ينقص عن راتب سلمان بمقدار 700 ريال ،
وراتب سلمان يزيد عن راتب عُمر بمقدار 500 ريال ،
إذا علمت أن راتب عمر 2700 ريال .
فكم راتب عبد العزيز؟

الحل :
راتب عبد العزيز = راتب سلمان - 700
راتب سلمان = راتب عمر + 500
علماً بأن راتب عمر = 2700 ريال
إذاً
راتب سلمان = 2700 + 500 = 3200 ريال
ومنها
راتب عبد العزيز = 3200 - 700 = 2500 ريال
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 36 )
باع شخص 16 لعبة بثمن 20 لعبة عند الشراء . ما مقدر الربح ؟
الحل :
ثمن الشراء ــــــــــــــ الربح ـــــــــــــــــ ثمن البيع
100% ـــــــــــــــ س ـــــــــــــــــ .......
16 ــــــــــــــــــــ 4 ـــــــــــــــــــــ 20
إذاً
مقدار الربح = (100%×4)/16 = 25%
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 37 )
كم متر مكعب من الخرسانة نحتاج لبناء ممر طوله 12 متر وعرضه 2 متر
وسمكة 0.1 متر ؟

الحل :
من صيغة السؤال يفهم أن المطلوب الحجم ..
الحجم = الطول × العرض × الارتفاع
الحجم = 12 × 2 × 0.1 = 2.4 م^3
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 38 )
أب لديه 3 أبناء ، الابن الأول يزوره كل 5 أيام ،
والثاني كل 3 أيام ، والأخير كل يومين
ففي أي يوم سيلتقي الأبناء جميعاً ؟

الحل :
سيلتقي الأبناء في اليوم = 3 × 5 × 2 = 30
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 39 )
وعاء يحتوي على 20 كره عدد الكرات التي لونها أخضر = 13 ،
وعدد الكرات التي لونها أحمر = 7 ، كم نسبة اللون الأحمر من الكرات (( بالنسبة المئوية )) ؟

الحل :
الجزء / الكل = النسبة المئوية
7/20 = س / 100%
س = 7 × 100% / 20 = 35 %
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ










السؤال ( 40 )
حضيره فيها 50 بقرة و بطة ، إذا حسبت عدد الأرجل في الحضيره تجد أنها 176 .
كم عدد البط وكم عدد البقر في الحضيره ؟

الحل :
عدد أرجل البط = 2 ،، عدد أرجل البقر = 4
نفرض البقر = س ،، البط = ص
إذاً
س + ص = 50
4 س + 2 ص = 176
بضرب المعادلة ( 1 ) في -2 كذا
- 2 س - 2 ص = - 100
4 س + 2 ص = 176
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــ بالجمع
2 س = 76
س = 38
نعوض عن س في المعادلة ( 1 ) لإيجاد قيمة ص
س + ص = 50
38 + ص = 50
ص = 50 - 38 = 12
عدد البقر = 38 ،، عدد البط = 12
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 41 )
16^ك = 4^ل ، ك كم تساوي ؟

الحل :
16^ك = 4^ل
(4)^2ك = 4^ل
2 ك = ل
ك = ل/2
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ





السؤال ( 42 )
احسب : 0.001 + 0.01 + 0.110 + 0.10 ؟
الحل :
0.001
0.010
0.110
0.100
ـــــــــــــــــــــــــ بالجمع
0.221
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 43 )
2، 4 ، 8 ، ... كم رتبة 128 بالنسبة لسلسلة الأعداد السابقة ؟

الحل :
متتابعة هندسية ح1=2 ، الأساس = هـ = 2 ،، ح (ن) = 128
إذاً
ح(ن) = أ × (هـ)^ن-1
128 = 2 × (2)^ن-1
64 = (2)^ن-1
(2)^6 = (2)^ن-1
6 = ن - 1
ن = 7
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ













السؤال ( 44 )
اله تكتب 500 صفحة خلال ثانيتين
واله كاتبه أخرى تكتب 70 صفحه خلال 5 ثواني
فكم صفحه تكتب الآلتان مع بعض خلال 7 ثوان ؟

الحل :
الآلة الأولى
500 صفحة ===>> 2 ثانية
بالقسمة على 2
250 صفحة ===>> 1 ثانية
بالضرب في 7
1750 صفحة ===>> 7 ثواني
الآلة الثانية
70 صفحة ===>> 5 ثواني
بالقسمة على 5
14 صفحة ===>> 1 ثانية
بالضرب في 7
98 صفحة ===>> 7 ثواني
إذاً
تكتب الآلتان معاً خلال 7 ثواني = 1750 + 98 = 1848 صفحة
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 45 )
عمر صالح الآن 22 و عمر محمد 12 فمتى يكون عمر صالح مثلي عمر محمد ؟؟
الخيارات :
1 - قبل سنتين
2 - قبل 8سنوات
3 - قبل 4 سنوات
4 - قبل 10 سنوات
الحل :
عمر صالح ---- عمر محمد
22 ----- 12
21 ----- 11
20 ----- 10
عمر صالح مثلي عمر محمد
قبل سنتين
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 46 )
عمر صالح الان 22 و عمر محمد 12 فمتى يكون عمر محمد ثلثي عمر صالح ؟؟
الخيارات :
1 - بعد سنتين
2 - بعد 8سنوات
3 - بعد 4 سنوات
4 - بعد 10 سنوات

الحل :
عمر صالح ----- عمر محمد
22 ----- 12
بعد 8 سنوات
30 ----- 20
30 × (2/3) = 20
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 47 )
أ س+ب ص+جـ =0
إذا كانت أ> 0 ، جـ>0 ، ب<0
المعادلة السابقة تمر بجميع الأرباع ماعدا الربع ؟
الحل :
نفرض أ = 2 ،، ب = -1 ،، جـ = 1
إذاً
2 س - ص + 1 = 0
عندما س = 0 ==>> ص = 1
عندما س = 1 ==>> ص = 3
عندما س = 2 ==>> ص = 5
عندما س = -1 ==>> ص = -1
عندما س = -2 ==>> ص = -3
برسم تخطيطي بسيط نلاحظ أن المعادلة لا تمر بالربع الرابع
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ






السؤال ( 48 )
حنفية ماء تملأ حوض خلال 4 ساعات وأخرى خلال 3 ساعات
ويوجد بالحوض مخرج لتفريغ الحوض من الماء فيتم تفريغه خلال ساعتين
فإذا تم تشغيل الحنفيتان والمخرج ففي كم ساعة سيتم ملئ الحوض ؟

الحل :
الحنفية الأولى تملأ (1/4) الحوض في ساعة واحدة
الحنفية الثانية تملأ (1/3) الحوض في ساعة واحدة
المخرج يفرغ (1/2) الحوض في ساعة واحدة
إذاً
(1/4) + (1/3) - (1/2) = (1/12)
أي أن الحوض يمتلأ في 12ساعة
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 49 )
إذا كان لديك عدد من علب الصابون والتي حجم كل منها =0.06 متر مكعب .
وأردت تخزينها في مستودع سعته 48 متر مكعب
فكم علبة يلزم لملأ المستودع ؟

الحل :
عدد العلب = سعة المستودع / حجم العلبة
عدد العلب = 48/0.06
عدد العلب = 800 علبة
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 50 )
ما العدد الذي إذا أضيف نصفه إلى ربعه كان الناتج 8 ؟

الحل :
(1/2) س +(1/4) س = 8
بالضرب في 4 لتخلص من المقام
2 س + س = 32
3 س = 32
س = 32/3
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ



السؤال ( 51 )
رجل يملك 92ورقه نقدية من فئة 500,200,100بنسبة 9:11:3على التوالي
فما مجموع الأوراق من فئة 500؟

الحل :
3 : 11 : 9
مجموع الأجزاء = 3 + 11 + 9 = 23
عدد الأوراق من فئة الــ 500 = (9/23) × 92 = 36 ورقة
مجموع الأوراق من فئة الــ 500 = 36 × 500 = 18000
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 52 )
3 صناديق كل صندوق داخله صندوقين صغيرين وفي كل صندوق صغير 4 صناديق .
كم عدد الصناديق ؟

الحل :
3 [ 1 + 2 + 8 ]
= 3 [ 11 ]
= 33 صندوق
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 53 )
ضع في الفراغ العدد المناسب
2 ، 5 ، 10 ، 17 ، 26 ، 37 ، 50 ، ...
الحل :
2
2 + 3 = 5
5 + 5 = 10
10 + 7 = 17
17 + 9 = 26
26 + 11 = 37
37 + 13 = 50
50 + 15 = 65
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ




السؤال ( 54 )
متتابعة 960 ، 1035 ، 1110 ، 1185 ، ...

الحل :
960 + 75 = 1035
1035 + 75 = 1110
1110 + 75 = 1185
1185 + 75 = 1260
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 56 )
11^(ن-3) = 7^(ن-3) أوجد قيمة ن ؟

الحل :
إذا الأساس مختلف متى يتساوى الطرفان؟ عندما الأس يساوي صفر
11^(3-3) = 7^(3-3)
11^صفر = 7^صفر
1 = 1
إذاً
ن= 3
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 57 )
صندوق داخله 3 صناديق ،
كل صندوق من الثلاثة داخله صندوقين وبداخل كل صندوق من الاثنين 4 صناديق .
كم عدد الصناديق ؟

الحل :
1 + [ 3 ( 1 + 2 + 8 ) ]
= 1 + [ 3 × 11 ]
= 1 + 33
= 34 صندوق
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ





السؤال ( 58 )
أكمل المتوالية التالية:
9 ، 7.5 ، 6.5 ، 5 ، 4 ، ....

الحل :
9 - 1.5 = 7.5
7.5 - 1 = 6.5
6.5 - 1.5 = 5
5 - 1 = 4
4 - 1.5 = 2.5
2.5 - 1 = 1.5
1.5 - 1.5 = صفر
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 59 )
إذا كان 160% من أ = 100% من ب
أوجد : أ + ب

الحل :
(160/100) × أ = (100/100) × ب
160 أ = 100 ب
ب = (160/100) أ
ب = 1.6 أ
إذاً
أ + ب = أ + 1.6 أ = 2.6 أ
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 60 )
إذا كان اليوم الثلاثاء فقبل 17 يوم وش كان ؟

الحل :
17/7 = 2 والباقي 3
يعني قبل 3 أيام ( أي قبل الثلاثاء بثلاث أيام)
الاثنين ثم الأحد من ثم السبت
أي يصبح المطلوب يوم السبت
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ


السؤال ( 61 )
إذا كانت النسبة بين أضلاع مثلث كما يلي 2 : 4 : 3 فإن قياس الزوايا على الترتيب هو
20 : 40 : 30
20 : 80 : 60
20 : 60 : 80
40 : 80 : 60
الحل :
أطول ضلع بالمثلث يقابله اكبر زاوية في المثلث
وأطول ضلع 4 يقابل 80
ثم الضلع 3 يقابل 60
ثم الضلع 2 يقابل 40
إذاً
2 : 4 : 3
40 : 80: 60
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 62 )
مستطيل طوله س , وعرضه 16
إذا كان محيطه 80 سم3 ، فأوجد مساحته إذا زاد عرضه بنسبة 25 % ؟
الحل :
المحيط = 2 × (الطول + العرض)
80 = 2 ×(الطول + 16 )
40 = الطول + 16
الطول = 40 - 16
الطول = 24
المطلوب ؟
المساحة = الطول × العرض
ولكن بعد زيادة العرض بنسبة 25%
كذا
100% ـــــــــــــ 25% ــــــــــ125%
16 ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــ بعد زيادة العرض
إذاً
العرض بعد الزيادة = (16×125%)/100% = 20
إذاً
المساحة = الطول × العرض بعد الزيادة
المساحة = 24 × 20
المساحة = 480
السؤال ( 63 )
(جذر39+جذر 39) / (جذر13+جذر 13 )

الحل :
نسحب عامل مشترك من البسط (جذر39)
نسحب عامل مشترك من المقام (جذر13)
كذا
(جذر39)[1 +1 ]/(جذر13)[1 +1 ]
(جذر39)×(2)/(جذر13)×(2)
جذر39/جذر13
(جذر3)×(جذر13)/(جذر13)
جذر3
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 64 )
يستطيع احمد قراءة 2/5 من صفحات الكتاب في 6 ساعات
ففي كم ساعة يستطيع قراءة عدد صفحات الكتاب الباقية ؟

الحل :
نفرض عدد صفحات الكتاب = 5/5
قرأ أحمد (2/5) إذاً الباقي (3/5)
(2/5) صفحة ===> 6 ساعات
بالقسمة على 2
(1/5) صفحة ===> 3 ساعات
بالضرب في 3
(3/5) صفحة ===> 9 ساعات
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 65 )
إذا كان 10%س تساوي 20% من 360 فما قيمة س ؟

الحل :
(10/100) × س = (20/100) × 360
إذاً
10 س = 20 × 360
س = 720
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

السؤال ( 66 )
كم 32% من 250 ؟

الحل :
(32/100) × 250 = 80
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 67 )
أحسب 2/[(جذر3) -1]

الحل :
بالضرب في مرافق المقام
[2/(جذر3) - 1 ] × [(جذر3) +1/(جذر3)+1]
= 2((جذر3) +1 )/(3 - 1)
= 2((جذر3) + 1 ) / 2
= (جذر3) + 1
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 68 )
كم قيمة س في 1/ ( 2س+1) = 1/(س+2 ) ؟

الحل :
حاصل ضرب الطرفين في الوسطين
س + 2 = 2 س + 1
2 س - س = 2 - 1
س = 1
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 69 )
أحسب (12)^3/9

الحل :
(4×3)^3 / 9
= (4×3) × (4×3) ×(4×3) / (3×3)
= 4 × 4 × 4× 3
= 192
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ


السؤال ( 70 )
خزان على شكل متوازي مستطيلات وصنبور يملأ 500 لتر في الدقيقة .
إذا كانت أبعاد المتوازي 1م , 2م , 3م
فكم يلزم الصنبور من دقيقه ليملأ الخزان .. ؟
الحل :
حجم الخزان = 1 × 2 × 3 = 6م^3
1م^3 = 1000000 سم^3
إذاً
حجم الخزان = 6000000 سم^3
وكذلك :
1لتر = 1000 سم^3
إذاً
500 × 1000 = 500000 سم^3
ومنها
يلزم = 6000000 / 500000 = 12 دقيقة
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 71 )
شجره ارتفاعها 50 وطول ظلها 80
وشجره أخرى طول ظلها 100
فكم هي نسبة ارتفاع الأولى الى الثانية ؟
الحل :
50 / 80 = س/100
إذاً
س = 62.5 متر
ومنها
النسبة = 50/62.5 = 4/5
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 72 )
إذا كان احمد يقطع 30 دورة في مضمار جري في 90 دقيقة ..
وكان محيط المضمار = 180 م فما هي سرعة جري احمد بالثواني ؟
الحل :
المسافة = 30 دوره × 180 للدورة الواحدة = 5400 دوره
السرعة = المسافة / الزمن = 5400/90 = 60 م/دقيقة
نحول من دقيقة إلى ثانية
السرعة = 60/60 = 1 م/الثانية
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 73 )
ستة أعداد متتالية مجموعها 87 ما لعدد الأصغر ؟

الحل :
س + (س+1)+(س+2)+(س+3)+(س+4)+(س+5)=87
6س + 15 =87
6س = 87 -15
6س = 72
س=12
الأعداد :12 ،، 13 ،، 14،، 15 ،، 16،، 17
العدد الأصغر = 12
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 74 )
عددان يتكونان من آحاد وعشرات إذا كان آحاد الأول يساوي عشرات الثاني
والعكس وإذا كان الفرق بينهما 18 فإن أحد هذه الأعداد هو ؟

الحل :
أسهل طريقة لحل هالنوعية من المسائل بالتجربة من خلال الخيارات
64 - 46 = 18
إذاً
العدد هو 64
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 75 )
شركة عصير تنتج علب عصير برتقال - تفاح - مانجو - ليمون على التوالي
فما نوع العلبة رقم 115 ؟
الحل :
نلاحظ أن عند الليمون من مضاعفات العدد 4
إذاً
115 ÷ 4 = 28 والباقي 3
4 × 28 = 112
إذاً
عند الــ 112 ليمون
عند الــ 113 برتقال
عند الــ 114 تفاح
عند الــ 115 مانجو
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال( 76 )
عددان مجموعهما 105 واحدهما ضعف الآخر 6 مرات فما هما العددان؟
الحل :
نفرض العدد الأول = س ،، العدد الثاني = ص
إذاً
س + ص = 105
س = 6 ص
ومنها
6ص + ص = 105
7 ص = 105
ص = 15
ومنها
س = 6 ص = 6 × 15 = 90
إذاً
العددان 15 ، 90

مشكورر وجزاك الله خير

شكرا يعطيك ألأف عافية