المسائلة*وحلها (الجزاء الثاني)

السؤال ( 77 )
أحسب
(10-س)^2 - (11-س)^2 =؟؟
الحل :
100 -20س +س^2 -(121 -22س +س^2)
= 100 -20س +س^2 -121 +22س -س^2
= 2س -21
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 78 )
إذا تضاعف نق دائرة مرتين فكم مره تتضاعف المساحة ؟
الحل :
مساحة الدائرة = ط نق^2 عندما نصف القطر = نق
لم يتضاعف أول مره نصف القطر = 2 نق
لم يتضاعف مرتين نصف القطر = 4 نق
إذاً
مساحة الدائرة لم يتضاعف نصف القطر مرتين = ط ( 4نق)^2
مساحة الدائرة لم يتضاعف نصف القطر مرتين = 16 ط نق^2
إذاً
تتضاعف المساحة 16 مره
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 79 )
شخص اشترى بضاعة بــ 5000 و خسر فيها 20 %
ثم باعها و خسر فيـها 20 % كم خسر فيها ؟
الحل :

في المرة الأولى ..
ثمن الشراء ــــــــــــــــــ الخسارة ـــــــــــــــــــــ ثمن البيع
100% ــــــــــــــــــــــ 20% ـــــــــــــــــــــــ 80%
5000 ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــ س
إذاً
س = (5000×80%)/100% = 4000 ريال
في المرة الثانية ..
ثمن الشراء ــــــــــــــــــ الخسارة ـــــــــــــــــــــ ثمن البيع
100% ــــــــــــــــــــــ 20% ـــــــــــــــــــــــ 80%
4000 ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــ ص
إذاً
ص =(4000×80%)/100% = 3200 ريال
إذاً
خسر فيها = 5000 - 3200 = 1800 ريال
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــالسؤال ( 80 )
إذا كانت س/ص=5
احسب قيمه (س+3ص)/ص ؟
الحل :
من س/ص=5
س = 5 ص
إذاً
قيمة (س+3ص)/ص
= (5ص+3ص)/ص
= 8ص/ص
= 8





السؤال ( 81 )
رجل اشترى ساعة قيمتها 5000 عليها خصم 20%
وللعمال خصم قيمته 10% من المبلغ بعد الخصم الأول
فبكم اشترى الساعة؟

الحل :
قبل الخصم ــــــــــــــــــ الخصم ـــــــــــــــــــــ بعد الخصم
100% ــــــــــــــــــــــ 20% ـــــــــــــــــــــــ 80%
5000 ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــ س
إذاً
س = (5000×80%)/100% = 4000 ريال
مره ثانية
قبل الخصم ــــــــــــــــــ الخصم ـــــــــــــــــــــ بعد الخصم
100% ــــــــــــــــــــــ 10% ـــــــــــــــــــــــ 90%
4000 ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــ ص
إذاً
ص =(4000×90%)/100% = 3600 ريال
قيمة الساعة بعد الخصم الثاني = 3600 ريال
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 82 )
3 عمل يقطعون 3 ألواح خشبية في 3 دقائق كم لوح يقطعها 9 عمال في 4 ساعات ؟

الحل :
باستخدام فكرة الضرب التبادلي
عمال ـــــــــ ألواح ـــــــــــ دقائق
3 ــــــــــــــــ 3 ـــــــــــــــ 3
9 ــــــــــــــــــ س ــــــــــــــــــ (4×60)
إذاً
3 × س × 3 = 9 × 3 × 4 × 60
س = 3 × 4 × 60
س = 720
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ




السؤال ( 83 )
سيارة تسير بسرعة 60 كم /ساعة فكم المسافة التي تقطعها في ساعتين وعشر دقائق ؟
الحل :
نحول إلى دقائق
السرعة = 60 /60 = 1 كم /الدقيقة
الزمن = ساعتين + 10 دقائق
الزمن = (2×60) + 10
الزمن = 120 + 10
الزمن = 130 دقيقة
المطلوب؟
المسافة = السرعة × الزمن
المسافة = 1 × 130 = 130 كم
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 84 )
( س - 10)( س -11 ) = ؟؟
الحل :
س^2 - 11 س - 10 س + 110
س^2 - 21 س + 110
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 85 )
جذر [ (37+63)/5]
الحل :
جذر [100/5]
= جذر 20
= جذر (4×5)
= 2 جذر 5
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 86 )
[ (6)^8 ÷ (6)^3 ]/[ (2)^5 × (3)^4 ]
الحل
= (6)^5 /[ (2)^5 × (3)^4 ]
= (2 × 3)^5 / [ (2)^5 × (3)^4 ]
= [ (2)^5 × (3)^5 ]/[ (2)^5 × (3)^4 ]
= (3)^5 / (3)^4
= 3
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 87 )
إذا كان ثمن 3 سيارات وشاحنه =130000
و ثمن 7 سيارات و شاحنه = 290000
اوجد سعر الشاحنة ؟

الحل :
ثمن 3 سيارات + ثمن شاحنة = 130000
ثمن 7 سيارات + ثمن شاحنة = 290000
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــ
بتغير إشارة المعادلة (2) ثم بالجمع
- 4 ثمن سيارة = - 160000
ثمن سيارة = 40000
إذاً
نعوض في المعادلة (1)
ثمن 3 سيارات + ثمن شاحنة = 130000
3 ( 40000 ) + ثمن شاحنة = 130000
120000 + ثمن شاحنة = 130000
ثمن شاحنة = 130000 - 120000 = 10000
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 88 )
إذا كان مع خالد 70 ريال ، وهو يزيد عن صديقه محمد
بالضعف وثلاثين ريال . فكم ريال مع محمد ؟

الحل :
نفرض ما مع خالد = س = 70 ،، وما مع محمد = ص
إذاً
س = 2 ص + 30
70 = 2 ص + 30
2 ص = 70 - 30
2 ص = 40
ص = 20 ريال
مع محمد = 20 ريال
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ



السؤال ( 89 )
(95)^2 - (85)^2 =

الحل :
الفرق بين مربعين
(95 - 85) × (95 +85)
= 10 × 180
= 1800
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 90 )
ثمانية أعمدة موضعه على شكل واحد وبين كل عمودين 15 سم
فكم المجموع من العمود الأول إلى العمود الـ 8 ؟

الحل :
المقصود هنا المسافة كم ؟
7 فواصل طول كل فاصل 15 سم
المسافة = 7 × 15 = 105 سم
|__|__|__|__|__|__|__|
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 91 )
سأل إبراهيم صديقة فيصل . كم لديك من سهم في هذه الشركة ، فرد عليه فيصل وقال :
عدد أسهمي تقبل القسمة على 9 ، 11 ، 13 بدون أن يكون هناك باقي . علماً بأن الشركة تمتلك 2000 سهم ؟

الحل :
المضاعف المشترك الأصغر للأعداد 13× 11× 9 = 1287
فيكون عدد أسهمه 1287 إذا كان عدد أسهم الشركة 2000
همسة :
لو عندنا الخيارات ممكن معرفة الإجابة بكل سهولة
نبحث عن الرقم الذي يقبل القسمة على 13 ،، 11 ،، 9 وبدون باقي
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ






السؤال ( 92 )
خمسة أعداد متتالية وصحيحة مجموع عدد الأول والثاني منهما = 57
فما هو العدد الرابع من المتتابعة ؟

الحل :
س + (س+1) + (س+2) + (س+3) + (س+4)
ومنها
س + (س+1) = 57
2 س + 1 = 57
2 س = 56
س = 28
إذاً
العدد الرابع = (س+3) = 28 + 3 = 31
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 93 )
62.5% من 160

الحل :
(62.5/100) × 160 = 100
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 94 )
أكمل المتتابعة التالية 9 ، 29 ، 50 ، ...

الحل :
9
9+20 = 29
29 + 21 = 50
50 + 22 = 72
72 + 23 = 95
95 +24 = 119
119 +25 = 144
الخ
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ



السؤال ( 95 )
عددان مجموعهم -30 والفرق بينهم -6 ؟
الحل :
س + ص = -30
س - ص = -6
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ بالجمع
2 س = - 36
س = -18
نعوض عن س في المعادلة (1)
س + ص = -30
-18 + ص = -30
ص = -30 + 18
ص = -12
إذاً
العددان هما -18 ، -12
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 96 )
إذا كانت سيارة تستهلك في كل 350 كيلو 30 لتر ،
فكم تستهلك إذا قطعت 1400 كيلو ؟
الحل :
350 كيلو ===>> 30 لتر
1400 كيلو ===>> س لتر
إذاً
تناسب طردي
س × 350 = 1400 × 30
س = (1400×30)/350
س = 120 لتر
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــالسؤال ( 97 )
ل+3م/م = 8
احسب ل/م
الحل :
ل + 3 م = 8 م
ل = 8 م - 3 م
ل = 5 م
ل/م = 5
السؤال ( 98 )
إذا باع انس إحدى الثلاجات في معرضه بمبلغ 2400 ريال فإن ربحه سيكون 20%
فكم ريال سيكون ثمن الثلاجة إذا أراد بيعها بربح مقداره 10% ؟

الحل :
يحل هذا السؤال على خطوتين
الخطوة الأولى:
ثمن الشراء ــــــــــــــ الربح ــــــــــــــــ ثمن البيع
100% ــــــــــــــــــ 20 % ـــــــــــــــــ 120%
س ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــ 2400
إذاً
ثمن الشراء = س = (2400×100%)/120% = 2000 ريال
الخطوة الثانية :
ثمن الشراء ــــــــــــــ الربح ــــــــــــــــ ثمن البيع
100% ــــــــــــــــــ 10 % ـــــــــــــــــ 110%
2000 ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــ ص
إذاً
ثمن البيع = ص = (2000×110%)/100% = 2200 ريال

حل آخر:
نعمل تناسب طردي
المبلغ ـــــــــــــــــــــــــــــ النسبه
2400 ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ120
س ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــ 110
ومنها
س × 120 = 2400 × 110
س = ( 2400 × 110 ) / 120
س = 2200 ريال
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ







السؤال ( 99 )
4 سيارات صغيرة و شاحنة قيمتها 160000 ريال
و 7 سيارات و شاحنتين (من نفس النوع) بقيمة 290000
فما قيمة السيارة الصغيرة؟

الحل :
ثمن 4 سيارات + ثمن شاحنة = 160000
ثمن 7 سيارات + ثمن 2شاحنة = 290000
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــ
بضرب المعادلة (1) في -2 ثم بالجمع
-8س -2ص = -320000
7س + 2ص = 290000
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــ
-س = - 30000
س = 30000
إذاً
ثمن السيارة = س = 30000 ريال
ومنها
نعوض في المعادلة (1)
ثمن 4 سيارات + ثمن شاحنة = 160000
4 ( 30000 ) + ثمن شاحنة = 160000
120000+ ثمن شاحنة = 160000
ثمن شاحنة = 160000 - 120000 = 40000
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 100 )
وزع مبلغ من المال على 100 شخص بالتساوي
فكان نصيب الواحد منهم 150 ريال
فكم سيكون المبلغ إذا وزع على نفس الأشخاص
وكان نصيب الواحد منهم 200 ريال؟

الحل :
من الجملة الأولى المبلغ الكلي = 100 × 150 = 15000 ريال
من الجملة الثانية المبلغ الكلي = 100 × 200 = 20000 ريال
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ


السؤال ( 101 )
متتابعة: 2/32 ، 3/42 ، 4/52 ، ...
أوجد الحد الخامس

الحل :
2/32
3/42
4/52
5/62
6/72
7/82
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 102 )
إذا كان ثمن 3 سيارات وشاحنه =130000
و ثمن 7 سيارات و 2شاحنه = 290000
اوجد سعر الشاحنة الواحدة ؟

الحل :
نفرض السيارة = س ،، الشاحنة = ص
3 س + ص = 130000
7 س + 2 ص = 290000
بضرب المعادلة (1) في -2
-6 س -2 ص = - 260000
7 س + 2 ص = 290000
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــ بالجمع
س = 30000
نعوض عن س في المعادلة (1)
3 س + ص = 130000
3 ( 30000 ) + ص = 130000
90000 + ص = 130000
ص = 40000
سعر الشاحنة = 40000 ريال
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ




السؤال ( 103 )
ثمانية أعمدة موضعه على شكل واحد وبين كل عمودين 150 سم .
فكم المجموع من العمود الأول إلى العمود الـ ثامن ؟
الحل :
المجموع = 7 × 150 = 1050 سم

|__|__|__|__|__|__|__|
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 104 )
خمسة أعداد متتالية وصحيحة مجموع العدد الأول و الثاني = 27
فـما هو العدد الرابع من المتتابعة ؟
الحل :
س + (س+1) + (س+2) + (س+3) + (س+4)
إذاً
س + (س+1) = 27
2 س + 1 = 27
2 س = 27 - 1
2 س = 26
س = 13
إذاً
العدد الرابع = س + 3
العدد الرابع = 13 + 3
العدد الرابع = 16
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 105 )
هرم رباعي السطوح طور ضلعه 5م وارتفاعه الجانبي 3 م وأردنا طلائه
و تكلفة المتر 2 ريال فكم تكون تكلفة الطلاء لكامل الهرم ؟
الحل :
مساحة المثلث = (1/2) × 5 × 3 = 15/2
مساحة أربعة أوجه = 4 × (15/2) = 30
مساحة القاعدة = 5 × 5 = 25
إذاً
مساحة الهرم بالكامل = 30 + 25 = 55
تكلفة طلاء الهرم بالكامل = 2 × 55 = 110 ريال
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 106 )
حصل طالب على 1200 درجة من 1500 درجة . كم نسبته ؟

الحل :
الجزء / الكل = النسبة المئوية
1200 / 1500 = س / 100
س = ( 1200 × 100 ) / 1500
س = 80 %
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 107 )
س^2/س =/= ص
الخيارات
أ ) (س ، ص) =/= (س ، ص)
ب) (س ، ص) = (ص ، س)
جـ ) (س ، س) = (ص ، ص)
د ) (ص ، س) =/= (س ، ص)

الحل :
( د ) لأن
س^2/س =/= ص
س =/= ص
والشرط هذا متحقق في ( د )
همسة : هذا الرمز ( =/=) يقرأ لا يساوي
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 108 )
إذا ازداد العدد 0.4 بنسبة 40% فإن الناتج = ؟

الحل :
100% ـــــــــــــــــ 40% ــــــــــــــــــــــ 140%
0.4 ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــ س
إذاً
س = (0.4×140%)/100%
س = 0.56
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ


السؤال ( 109 )
خمسة أعداد متتالية قيمة العدد الثالث منها 50
فما مجموع الأعداد الخمسة ؟

الحل :
س ، (س+1) ، (س+2) ، (س+3) ، (س+4)
س +2 = 50
س = 50 - 2
س = 48
إذاً
الأعداد : 48 ، 49 ، 50 ، 51 ، 52
مجموعهم = 48 + 49 + 50 + 51 + 52
مجموعهم = 250
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 110 )
أحسب مساحة أسطوانة دائرية قائمة ارتفاعها 12 سم ومساحة قاعدتها 4 ط سم2 ؟

الحل :
مساحة الدائرة = نق^2 ط
4 ط = نق^2 ط
4 = نق^2
2 = نق
ومنها
مساحة الأسطوانة = المساحة الجانبية + مجموع مساحتي القاعدتين
مساحة الأسطوانة = 2 ط نق ع + 2 ط نق^2
مساحة الأسطوانة = 2 ط × 2 × 12 + 2 ط × ( 2 )^2
مساحة الأسطوانة = 48 ط + 8 ط
مساحة الأسطوانة = 56 ط
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ







(( سؤال إضافي ))
لدينا مجسم على شكل هرم رباعي قائم فإذا علمت أن طول ضلع قاعدته المربعة يساوي 5 م
والارتفاع الجانبي له يساوي 8 م ونريد طلاء الأوجه الجانبية له
وحيث أن سعر الدهان للمتر المربع الواحد يبلغ 4 ريالات
فإن تكلفه طلاء المجسم بالريال تساوي ؟

الحل :
المساحة الجانبية للهرم = 1/2 × محيط القاعدة × ارتفاع الوجه الجانبي
= 1/2 × (4×5) × 8
= 80 وحدة مربعه
إذا
التكلفة = 80×4 = 320 ريال
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 111 )
ينفق أحمد نصف ما ينفقه زيد الذي(مقصود هنا زيد) أنفق خمس ما أنفقه محمود
فإذا كان مجموع ما نفقه أحمد ومحمود هو 220 ريال فكم ريال أنفق زيد ؟

الحل :
أحمد =1/2 زيد ===>> س = 1/2 ص
زيد = 1/5 محمود ===>> ص = 1/5 ع
إذاً
أحمد + محمود = 1/2 زيد + 5 زيد = 220
بالضرب في 2 لــ التخلص من المقام
1/2 س + 5 س = 220
س + 10 س = 440
11 س = 440
س = 40
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ








السؤال ( 112 )
في مختبر ما نص فئران التجارب وهي تعادل ثمن إجمالي الفئران ,
إذا كان ثلث الفئران الرمادية = (1/9) من العدد الإجمالي ..
فان نسبة الفئران التجارب الى الرمادية ؟

الحل :
نفرض عدد فئران التجارب س وعدد الرمادية ص والإجمالي ف
س/2 = ف/ 8
ومنها
س = 2ف/ 8
س = ف/4
وكذلك
ص/3 = ف/ 9
ومنها
ص = ف/3
إذاً
س/ ص = 3/4
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 113 )
270 دسم^3 + س دسم^3 = 1 م^3

الحل :
1 م^3 = 1000 دسم^3
إذاً
270 دسم^3 + س دسم^3 = 1000 دسم^3
س دسم^3 = 1000 دسم^3 - 270دسم^3
س = 730 دسم^3
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ








السؤال ( 114 )
رجل لديه مبلغ من المال مقداره 200000 ريال استمر في أنشطة تجارية
وبعد فتره من الزمن ربح 40% . ثم أعطى أحدى الجمعيات الخيرية 10% من المال لديه .
كم أعطى لــ الجمعيات الخيرية ؟
الحل :

100 % ــــــــــــــــــ 40 % ـــــــــــــــــــ 140%
200000 ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــ س
إذاً
س = (200000×140%)/100% = 280000
الخطوة الثانية
100% ـــــــــــــــــــــــ 10 % ــــــــــــــــــــــــ 90%
280000 ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــ ـــــــــ ص
إذاً
ص = (280000 × 90%)/100% = 252000
إذاً
نصيب الجمعيات الخيرية = 280000 - 252000 = 28000 ريال
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 115 )
كم عدد النخلات إذا كانت هناك مزرعة على شكل مربـــــــع محيطها 100 م
وبين النخلة والحائط 5 متر
وبين كل نخلة و نخلة 5 م
كم نخلة في هذي المزرعة؟

الحل :
المحيط = 4 ل = 100
إذاً
ل = 100/4 = 25
إذاً
طول الضلع = 25
إذاً
عدد النخلات = 16 نخلة فقط
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ



السؤال ( 116 )
أوجد الناتج :
(40/100) + (4/100) + (4/1000)

الحل :
4/10 + 4/100 + 4/1000
0.4 + 0.04 + 0.004
ومنها
0.400
0.040
0.004
ــــــــــــــــــــــــــ بالجمع
0.444
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 117 )
جذر ((2/3)^2) × جذر (9/4)

الحل :
جذر (4 / 9) × جذر (9 / 4)
= جذر ( (4/9) × (9/4) )
= جذر ( 1 )
= 1
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ













السؤال ( 118 )
رجل مشى بين قريتين من الساعة 5 والمسافة هي 10 كيلو متر والساعة 8
باقي له كيلو متر واحد فكم الساعة سيصل القرية الثانية ؟

الحل :
بين الساعة 5 والساعة 8 ، 3 ساعات
وخلال 3 ساعات قطع 10 - س = 1 كيلو
إذاً قطع 9 كيلو
9 ÷ 3 = 3 كيلو خلال ساعة
وبما أنه باقي له 1 كيلو وهي تساوي ثلث ساعة من العلاقة السابقة
إذاً الساعة هي 8 ونضيف لها 20 دقيقة
إذاً
8:20

~ حل آخر بالمعادلات ~
3 ساعات ----> 9 كم
بالقسمة على 3
1 ساعة ----> 3 كم
س ----> 1 كم
إذاً
3 س = 1
س = 1/3 ساعة
1/3 × 60 دقيقة = 20 دقيقة
إذاً
سيصل بعد 20 دقيقة يعني الساعة 8:20
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ










السؤال ( 119 )
أحمد وخالد في الطابور الصباحي
وبينهما اثنان ، أمام أحمد 5 طلاب وخلف خالد 4 طلاب
فكم يكون مجموع الطلاب ؟

الحل :
مجموع الطلاب 7
الطالب الأول
الطالب الثاني
الطالب الثالث (خالد)
الطالب الرابع
الطالب الخامس
الطالب السادس ( أحمد )
الطالب السابع
إذاً
يكون بين خالد وأحمد طالبين
أمام أحمد خمس طلاب (( من الأول الى الطالب الخامس ))
وخلف خالد أربع طلاب (( من الطالب الرابع إلى الطالب السابع ))
الأول ، الثاني ، الثالث خالد ، الرابع ، الخامس ، السادس أحمد ، السابع
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 120 )
أرض مستطيلة بعدها 30 متر ، 40 متر
زرع ربعها قمحاً وعشرها تفاحاً فكم تكون مساحة الباقي ؟

الحل :
مساحة المستطيل = 30 × 40 = 1200 متر مربع
زرع ربعها قمحاً = (1/4) × 1200 = 300
وعشرها تفاحاً = (1/10) × 1200 = 120
الباقي = 1200 - (300 +120)
الباقي = 1200 - 420
الباقي = 780
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ




السؤال ( 121 )
2جذر10/جذر5 + 2جذر10/جذر5 على جذر5/10 + جذر5/10

الحل :
البسط = 2جذر2 + 2جذر2
البسط = 4جذر2
المقام = جذر(1/2) + جذر(1/2)
المقام = 2جذر(1/2)
المقام = جذر 2
إذاً
البسط / المقام = 4 جذر2/جذر 2 = 4

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 122 )
أرض مستطيلة بعدها 30 متر ،40 متر
زرع ربعها قمحاً وعشرها تفاحاً فكم تكون مساحة الباقي ؟

الحل :
مساحة المستطيل = 30 × 40 = 1200 متر مربع
زرع ربعها قمحاً = (1/4) × 1200 = 300
وعشرها تفاحاً = (1/10) × 1200 = 120
الباقي = 1200 - (300 +120) = 1200 - 420 = 780
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ













السؤال ( 123 )
2جذر10/جذر5 + 2جذر10/جذر5 على جذر5/10 + جذر5/10

الحل :
هيه بسيطة بس راح أشرح بالتفصيل
نسحب من البسط جذر 2 عامل مشترك
ونشطب جذر5 من البسط مع جذر5 من المقام
إذاً
البسط = 2جذر2 + 2جذر2
البسط = 4جذر2
بالنسبة للمقام نختصر ما بداخل الجذر كذا (5/10) = 1/2
إذاً
المقام = جذر(1/2) + جذر(1/2)
المقام = 2جذر(1/2)
المقام = 2/جذر2
نتخلص هنا من المقام بأن أضرب البسط والمقام في جذر2
إذً
المقام = (2/جذر2) × (جذر2/جذر 2 )
المقام = 2 جذر2 / 2
المقام = جذر 2
إذاً
البسط / المقام = 4 جذر2/جذر 2 = 4
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ













السؤال ( 124 )
س - ص = 10
س^2 - ص^2 = 20
فأوجد قيمة ص

الحل :
س^2 - ص^2 = 20
(س-ص)(س+ص) =20
10 (س+ص)=20
س + ص = 2
بحل المعادلتين
س - ص = 10
س + ص = 2
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ بالجمع
2 س = 12
س = 6
نعوض عن س في المعادلة (1) لإيجاد قيمة ص
س - ص = 10
6 - ص = 10
- ص = 10 - 6
- ص = 4
ص = -4
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ













السؤال ( 125 )
تاجر تمور معه 264 كجم أراد توزيع هذه الكمية في 150 علبة
بحيث بعض العلب فيها 1 كجم وبعضها فيها 2 كجم
فكم عدد العلب التي تحوي على 2 كجم ؟
الحل :
س + 2 ص = 264
س + ص = 150
بتغير إشارة المعادلة (2) ثم بالجمع
س + 2ص = 264
-س -ص = -150
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ بالجمع
ص = 114
نعوض عن ص في المعادلة (2) لإيجاد قيمة س
س + ص = 150
س + 114 = 150
س = 150 - 114
س = 36
عدد العلب التي تحوي 2 كجم = 114 علبه
التحقق :
36 + 2(114) = 36 + 228 = 264 كجم
36 + 114 = 150 علبه
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 126 )
(-3/5) ÷ (-1/5)
الحل :
(-3/5) × (-5/1) = 3
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 126 )
2^س = 3
فكم يساوي 2^2س
الحل :
2^س × 2^س
= 2^2س
= 3 × 3
= 9
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 127 )
مستطيل محيطة 28 نقص طوله بمقدار 2 وزاد عرضه بمقدار 2
فأصبح الشكل مربع كم مساحة المربع ؟
الحل :
أبعاد المستطيل هما : الطول = س ، العرض = ص
المحيط = 2 × ( الطول + العرض )
28 = 2 × ( س + ص )
14 = س + ص
ومنها
في المربع ذكر أن :
الطول = س - 2 ،، العرض = ص + 2
ومعروف أن الطول = العرض في المربع
س - 2 = ص + 2
س = ص + 4
ومنها
14 = ص + ص + 4
10 = 2 ص
ص = 5
نعوض عن ص في المعادلة
( 14 = س + ص )
14 = س + 5
س = 14 - 5
س = 9
ومنها
طول المربع = س - 2 = 9 - 2 = 7
عرض المربع = ص + 2 = 5 + 2 = 7
إذاً
مساحة المربع = 7 × 7 = 49
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 128 )
10/(جذر5×جذر2)
الحل :
10/جذر(10)
= [10/جذر(10)] × [جذر(10)/جذر(10)]
=10جذر(10)/10
=جذر(10)
السؤال ( 129 )
د(س) =2س^3 -س^2 +8س -1
إذاً
عوض عن قيمة س = -1 كم الناتج ؟
الحل :

د(-1)= 2(-1)^3 -(-1)^2 + 8(-1)-1
د(-1) = -2 -1 -8 -1
د(-1) = -12
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 130 )
عدد قسمناه على 5 ثم قسمنا الناتج على خمسة كان الناتج يساوي خمسة ؟
فما العدد؟
الحل :

نفرض العدد = س
(س/5) ÷ 5 = 5
(س/5) × (1/5) = 5
(س/25) = 5
س = 125

التحقق :
125 ÷ 5 = 25
25 ÷ 5 = 5
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 131 )
إذا وزعت 32 قطعة حلاوة على أطفال عددهم 10 بالتساوي فكم قطعة متبقية ؟

الحل :
عدد القطع المتبقية = 32 ÷ 10 = 3 والباقي 2
نصيب كل طفل 3 قطع والباقي 2
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ




السؤال ( 132 )
ما العدد الذي إذا طرحنا 7 من ثلاثة أمثاله كان الناتج 32 ؟

الحل :
الفرض العدد = س
إذاً
3 س - 7 = 32
3 س = 32 + 7
3 س = 39
س = 13
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 133 )
ما قيمة المقدار ( -2 ب ^2 × ق ^2 )
إذا كان ب = ق = جذر 2
الحل :

-2 × (جذر2)^2 × (جذر2)^2 = -2 × 2 × 2 = - 8
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 134 )
ما لحد الخامس من المتوالية الآتية : 3 ونصف ، 5 وثلث , 7 وربع ، 9 وخمس ، ...

الحل :
(1/2)3 ، (1/3)5 ، (1/4)7 ، (1/5)9 ، (1/6)11 ، (1/7)13 ، ...
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 135 )
إذا كان 10% من مبلغ ما تساوي 8 ريالات فما مقدار 50% من ذلك المبلغ ؟

الحل :
10 % × مبلغ ما = 8
(10/100) × مبلغ ما = 8
المبلغ = 80
إذاً
50 % من 80
= (50/100) × 80
= 40 ريال
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 136 )
ما الحد السادس من المتوالية التالية ( 2 , 6 , 12 ، 20 ، 30 ، ... )

الحل :
2
2 + 4 = 6
6 + 6 = 12
12 + 8 = 20
20 + 10 = 30
30 + 12 = 42
42 + 14 =56
:
الخ
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 137 )
غلاية ماء سعتها باللتر 2.25 وكوب شاي سعته 0.3 من اللتر
فكم كوباً ممتلئاً يمكن إعداده في المرة الواحدة ؟
الخيارات
أ ) 10
ب ) 9
جـ ) 8
د ) 7

الحل :
بتجربة الخيارات
راح أستبعد ( أ ) لأن 10 × 0.3 = 3 > 2.25
راح أستبعد ( ب ) لأن 9 × 0.3 = 2.7 > 2.25
راح أستبعد (جـ ) لأن 8 × 0.3 = 2.4 > 2.25
الحل ( د ) لأن 7 × 0.3 = 2.1 < 2.25
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ






السؤال ( 138 )
قاس محمد طوله بالسنتمترات فوجد أن
طوله = ثلاث أمثال طول أخيه الأصغر خالد دون كسور
فما طول محمد ؟
الخيارات
165
169
172
181

الحل :
العدد الوحيد الذي يقبل القسمة على 3 بدون باقي 165
إذاً
طول محمد = 165
طول أخيه الأصغر خالد = 55
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 139 ) :
1 ÷ [(جذر5)×(جذر2)]

الحل :
1/(جذر10)
نتخلص من جذر10 اللي في المقام
(1/جذر10) × (جذر10/جذر 10)
(جذر10)/10
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 140 )
يمثل العدد 60 مقدار 15% من العدد ؟
الحل :
15 % من س = 60
(15/100) × س = 60

س = (60 × 100)/15
س = 400
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ


السؤال ( 141 )
ما قيمة المقدار ( 9^12 × 3^4) / (3^2) =

الحل :
(9^12 × 3^4) / (3^2)
= (9^12 × 3^2)
= (3^24 × 3^2 )
= 3^26
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 142 )
مجموع مساحات أوجه مكعب يساوي 96
فما طول ضلعه بالسنتيمترات ؟

الحل :
المساحة الكلية للمكعب = 6 ل^2
96 = 6 ل^2
16 = ل^2
ل = 4
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 143 )
يستخدم دلو سعته 0.004 م مكعب لملئ حوض ماء سعته 4 م مكعب ..
كم دلو يتطلب ملء هذا الحوض ؟
الخيارات
أ ) 16
ب ) 1000
جـ ) 160
د ) 100
الحل :

بتجربة الخيارات
راح أستبعد (أ ) لأن 16 × 0.004 = 0.064
الحل ( ب ) لأن 1000 × 0.004 = 4
راح أستبعد (جـ ) لأن 160 × 0.004 = 0.64
راح أستبعد (د) لأن 100 × 0.004 = 0.4
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

السؤال ( 144 )
ما العدد الذي خمسة أمثاله = 25 % من العدد 120 ؟

الحل :
25% من العدد 120
= (25/100) × 120
= 30
خمسة أمثالة = 30
5 × س = 30
س = 6
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
السؤال ( 145 )
إذا كان 3 ^(2س + 1) = 243
فإن س = ؟

الحل :
3^(2س+1)=243
3^(2س+1)=3^5
2س+1 = 5
2س=5-1
2س = 4
س = 2
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ


تم بحمد الله ،،،،،،
من إعداد أخوكم / وليد الازيبي
أرجو الدعاء لي بالتوفيق والنجاح....

جزاك الله خيرا وبالتوفيق وان شاء الله نسبة فوق90

شكراا لك الله يوفقك

شكرا جزيلا لك