تــجـــــمـــيــع أسئلة القدرات 1432هـ (بــنــيــن) مع الحل

عددان مكونان من آحاد وعشرات
بحيث آحاد الاول يساوي عشرات الثاني
وآحاد الثاني يساوي عشرات الاول
وكان الفرق بينهما 18 .
فاي الآتي يمكن ان يكون احدى هذان العددان :
أ ) 45
ب ) 63
ج ) 79
د ) 27


الحل

يحل هذا السؤال بالتجريب في الخيارات

ج) 79 صحيحة لأن 97 - 79 = 18

اذا كان سعر لتر البنزين داخل المدينة 90 هللة / لتر .
وكان سعر اللتر خارج المدينة هو 96 هللة / لتر .
فاذا قام بالتعبئة من خارج المدينة بـ 48 ريال فكم ريال سيكون الزيادة عن داخل المدينة ؟
أ ) نصف ريال
ب ) ريال واحد
ج ) ريالان
د ) 3 ريال

الحل
عدد اللترات = 4800 هللة / 96هللة = 50 لتر

مقدار الزيادة = 50 لتر × ( 96- 90 ) = 50 × 6= 300 هللة = 3 ريال

اذا كان ف = ( 9 / 5 ) م + 32 فان م = ؟
أ ) ( 9 / 5 ) ( ف + 32 )
ب ) ( 5 / 9 ) ( ف - 32 )
ج ) ( 1 / 9 ) ( 5 ف + 32 )
د ) ( 5 / 9 ) ( ف + 32 )


الحل

ف = ( 9 / 5 ) م + 32

( 9 / 5 ) م = ف - 32

م = ( 5 / 9 ) ( ف - 32 )

اذا كان مجموع 3 أعداد فردية متتالية = - 45
فما مجموع العدد الاول والثاني ؟
أ ) - 32
ب ) - 25
ج ) - 22
د ) - 34



الحل

العدد الأوسط من الأعداد الفردية الثلاث = -45 / 3 = -15

إذا الأعداد هي -17 ، - 15 ، -13

مجموع العدد الأول والثاتي = -17 - 15 = - 32

7 ^ ( س - 4 ) = 1
فان
( ( س^2 ) + جذر س ) / جذر س =
أ ) 1
ب ) 18
ج ) 9
د ) صفر


الحل

7 ^ ( س - 4 ) = 1
7 ^ ( 4 - 4 ) = 1
7 ^ صفر = 1 "اي عدد أس صفر = 1"
إذا قيمة س = 4


إذا ( ( س^2 ) + جذر س ) / جذر س =
( ( 4^2 ) + جذر 4 ) / جذر 4 =
( ( 16 + 2 ) / 2 ) = 18 / 2 = 9

الجواب فقرة (ج) 9

قرأ احمد في الصحيفة " مئة مليون برميل و مئة الف لتر "
فاي الاتي يمثل ذلك ؟
أ ) ( 10^11 ) برميل و ( 10^6 ) لتر
ب ) ( 10^8 ) برميل و ( 10^5 ) لتر
ج ) ( 10^10 ) برميل و ( 10^4 ) لتر
د ) ( 10^8 ) برميل و ( 10^6 ) لتر



الحل

ب ) ( 10^8 ) برميل و ( 10^5 ) لتر
= 100000000 برميل و 100000 لتر

اذا كان ربع ما مع احمد = 60000 ريال . احسب نصف ثلث ما لديه ؟

أ ) 40000
ب ) 20000
ج ) 30000
د ) 80000


الحلما يملك سلمان = 60000 × 4 = 240000 ريال

ثلث ما يملك = 240000 × ( 1 / 3 ) = 80000 ريال

نصف الثلث = 80000 × (1 / 2 ) = 40000 ريال

هذا السؤال شبيه لسؤال في كتاب قدرات 1 صفحة

احسب
( جذر 17 ) × ( جذر 68 ) =
أ ) 17 جذر 2
ب ) 17
ج ) 34
د ) 2 جذر 17


الحل

( جذر 17 ) × ( جذر 68 )
=جذر (17 × 68)
= جذر ( 17 × 17 × 4 )
= 17 × 2 = 34

عددان حاصل جمعهما يساوي صفر وحاصل طرحهما يساوي 0.40
قارن بين :
القيمة الاولى : العدد الاصغر
القيمة الثانية : -0.40

الحل

عددان حاصل جمعهما يساوي صفر
أي
العدد الأكبر + العدد الأصغر = صفر

العدد الأكبر = - العدد الأصغر ......(1)


وحاصل طرحهما يساوي 0.40

العدد الأكبر - العدد الأصغر = 0.40

نعوض من معادلة (1)

- العدد الأصغر - العدد الأصغر = 0.40

-2 العدد الأصغر = 0.40

العدد الأصغر = 0.40 / -2 = - 0.20

إذا القيمة الأولى أكبر

الجواب فقرة (أ)

( س^-1 ) = ( جذر 2 ) / 6

فان س = ؟

أ ) 6 جذر 2
ب ) 3 جذر 2
ج ) ( جذر 2 ) / 6
د ) 12


الحل

( س^-1 ) = ( جذر 2 ) / 6

1 / س = جذر 2 / 6

جذر 2 × س = 6

س = 6 / جذر 2 =( 2 × 3 ) / جذر 2
= 3 × جذر 2

الجواب فقرة (ب)

الجذر العاشر لـ ( 27 × ( 2^3 ) ) =

أ ) 6^( 0.3)
ب ) 2^( 2 / 3 )
ج ) 3^( 3 / 2 )
د ) 6^( 0.2 )



الحل

الجذر العاشر لـ ( 27 × ( 2^3 ) )

= الجذر العاشر لـ ( 3^3 × ( 2^3 ) )

= الجذر العاشر لـ ( 6^3 )

= 6 ^ ( 3 / 10)

= 6 ^ (0.3)

الجواب فقرة (أ)


..
.

سؤال جاء من كتاب قدرات1

اذا كان ارتفاع مثلث يساوي ثلاث اضعاف قاعدته ,
وكانت مساحته 8/3 سم^2 فأوجد ارتفاع المثلث..
أ) 4
ب) 6
ج) 8
د) 2

الحل
القاعدة = س، إذا الأرتفاع =3س

مساحة المثلث = 1 /2 × القاعدة × الأرتفاع

= 1 / 2 × س × 3س = 8 / 3

= 3 / 2 س^2 = 8 / 3

س^2 = ( 8 / 3 ) × ( 2 / 3 )
= 16 / 9

س= 4 / 3 سم
إذا الأتفاع = 3 × 4 / 3 = 4 سم

إذا الاتفاع يساوي 4 سم

تنطلق سياره بسرعة 100كم/س وبعد ساعه من إنطلاقها إنطلقت سياره أخرى بنفس الإتجاه وبسرعة 120/كم فبعد كم ساعه من إنطلاق السياره الثانيه تلتقي السيارتان ؟
أ) 4 ساعات
ب) خمس ساعات
ج) ست ساعات
د) سبع ساعات

الحل
ممكن حل السؤال بالتجريب
ب) خمس ساعات صحيحة
لأن السيارة الأولى ستكون على بعد =
(5 × 100 ) + 100 = 600 كيلو متر

والسيارة الثانية ستكون على بعد =
5 × 120= 600 كيلو

إذا سيلتقون بعد خمس ساعات

حل آخر رياضي :
باستخدام القانون :
ن = ف / ( ع2 - ع1 )
حيث :
ن : زمن الالتقاء
ف : المسافة بينهما حين انطلاق الثاني وهي = 100 كم لانه عند انطلاقه كان الاول قد سار مدة ساعة كاملة بسرعة 100 كم / ساعة اي انه قطع 100 كم
ع2 : سرعة الثاني
ع1 : سرعة الاول
التعويض
ن = ف / ( ع2 - ع1 )
ن = 100 / ( 120 - 100 )
ن = 100 / 20
ن = 5

اذاَ زمن التقائهم هو 5 ساعات من انطلاق الثاني

1-الجديدان: ( الليل والنهار)

2- جذوه: (شعله) جذوة من نار


3- متقعر: ( متلعثم في كلامه )
4-باسل: ( شجاع )
5-معنى إستقطاب: (جذب)
6-جذوة: (شعلة)
7-حاد ممكن تكون: (قاطع,شديد,مال)
8-رمقه: (ادام النظر)
9- مهادنه: (الصلح او الإتفاق)

اذا كان مع محمد 60 ورقة نقدية مقسمة بالتساوي بين فئات 5 و 20 و 50
قارن بين
القيمة الاولى : اجمالي المبلغ الذي معه
القيمة الثانية : 1600 ريال

الحل

القيمة الأولى
60 ورقة نقدية مقسمة بالتساوي أي

( 5 × 20 ) + ( 20 × 20 ) + ( 50 × 20)

=100 + 400 + 1000 = 1500 ريال

إذا القيمة الثانية أكبر

قارن بين :
القيمة الاولى : ( 30 × 40 ) + ( 30 × 40 )
القيمة الثانية : 60 ^ 2


الحل

القيمة الاولى = ( 30 × 40 ) + ( 30 × 40 )
" باخذ عامل مشترك 40 للطرفين "
= 40 ( 30 + 30 )
= 40 × 60

القيمة الثانية = 60 ^ 2
= 60 × 60

اذاً القيمة الثانية أكبر من القيمة الاولى

الجواب ( ب )

قارن بين :
القيمة الاولى : 4.004 ÷ 0.04
القيمة الثانية : 100

الحل

القيمة الاولى = 4.004 / 0.04
" بضرب البسط والمقام في 1000 للتخلص من الفواصل "
= 4004 / 40
= 100.1

القيمة الثانية = 100

100.1 > 100
القيمة الاولى > القيمة الثانية

الاجابة ( أ )
__________________

قارن بين :
القيمة الاولى : 1 / [ ( 1 / 2 ) + 7 ]
القيمة الثانية : ( 2 / 15 )

الحل
القيمة الاولى = 1 / [ ( 1 / 2 ) + 7 ]
= 1 / 7.5
" بضرب البسط والمقام في 10 للتخلص من الفواصل "
= 10 / 75
" تبسيط البسط والمقام بقسمتهما على 5 "
= 2 / 15

القيمة الثانية : ( 2 / 15 )

اذاً القيمة الاولى = القيمة الثانية

الجواب ( ج )

قارن بين :

القيمة الاولى : ( 3 / 4 ) - ( 7 / 8 )
القيمة الثانية : ( 5 / 8 ) - ( 7 / 8 )

الحل
القيمة الاولى = ( 3 / 4 ) - ( 7 / 8 )
= ( 6 / 8 ) - ( 7 / 8 )
= - ( 1 / 8 )

القيمة الثانية = ( 5 / 8 ) - ( 7 / 8 )
= - ( 2 / 8 )

- ( 1 / 8 ) > - ( 2 / 8 )
القيمة الاولى > القيمة الثانية

اذاً الجواب ( أ )

لدينا درجات سلم نستطيع ان نعدها :
ستا ستا و ثمانية ثمانية و عشرا عشرا
فاي الاتي يمثل اقل سلم في عدد الدرجات ؟
أ ) 240
ب ) 200
ج ) 160
د ) 120



الحل
يحل بالتجريب في الخيارات

د ) 120 صحيحة لان
120 / 10 = 12 " قبلت القسمة على 10 بدون باقي "
120 / 8 = 15 " قبلت القسمة على 8 بدون باقي "
120 / 6 = 20 " قبلت القسمة على 6 بدون باقي "

وممكن يحل بالمضاعف المشترك الاصغر
ايضا يوجد في الخيارات اكثر من عدد يقبل القسمة على جميع هذه الاعداد لكن ذكر في السؤال انه يريد اصغر عدد ممكن لدرجات السلم

مثلث قائم الزاوية في أ .


قارن بين
القيمة الاولى : | أ ج | + | ب ج |
القيمة الثانية : | أ ج | + | أ ب |


الحل

من خصائص المثلث قائم الزاوية أن أن الوتر | ب ج| يكون أطول من المجاور |أب|

إذا القيمة الأولى أكبر