تــجـــــمـــيــع أسئلة القدرات 1432هـ (بــنــيــن) مع الحل

اقرب النواتج للعملية التالية :
[ ( 9.98 ) × ( 109.82 ) ] / ( 4,092 )

أ ) 220
ب ) 250
ج ) 260
د ) 270

الحل

[ ( 9.98 ) × ( 109.82 ) ] / ( 4,092 )

نستخدم طريقة التقريب في حل هذا السؤال

[ ( 10) × ( 110) ] / ( 4)
= 1100 / 4 = 275
وأقرب الخيارات لهذا العدد هو 270

9^س = 1
أ) 1
ب) صفر
ج) 9
د) 10

الحل

س = صفر لأن أي عدد أس صفر يكون الجواب واحد

مقلوب ربع العدد 2
أ) 1
ب) 2
ج) 1 / 2
د) 1 / 4

الحل

ربع العدد 2 = 1 / 2

مقلوبه = 2

أوجد قيمة
10 / 1 × 100 / 1 × 1000 / 1
أ) 0.0001110
ب) 0.1110
ج)1110
د) 1000000

الحل

10 / 1 × 100 / 1 × 1000 / 1
= 10 × 100 × 1000
= 1000000
__________________

الجواب 1 : 75

إذا كان 125 جرام من الشاي يساوي 2,1 ريال
فكم 1 كيلوجرام يساوي بالريالات ؟
أ) 21 ريال
ب) 16.8 ريال
ج) 20 ريال
د) 19.6

الحل

ممكن نستخدم طريقة التدرج المنتظم في حل السؤال

125جرام =====> 2.1 ريال
250 جرام ====> 4.2 ريال
500 جرام ====> 8.4 ريال
1000 جرام ===> 16.8 ريال
إذا الجواب 16.8 ريال

أو بطريقة رياضية نستخدم التناسب الطردي

إذا كان في مزرعة دجاج و بقر

و كان عدد الدجاج ضعف عدد البقر

و كان عدد قوائم البقر في المزرعة كلها يساوي 52

فكم عدد الدجاج
أ) 13
ب) 7
ج) 26
د) 104

الحل

عدد قوائم كل بقره أربع

إذا عدد البقر = 52 ÷ 4 = 13 بقرة

إذا عدد الدجاج = 13 × 2 = 26 دجاجة "ضربت في 2 لأن عدد الدجاج ضعف عدد البقر"

ينجز عامل 25% من العمل في 8 ساعات

فكم نحتاج عامل لأنجاز العمل كله في 4 ساعات

أ) 4 عمال
ب) 8 عمال
ج) 16 عامل
د) 12 عامل

الحل

25%(1 / 4 ) ====> 8 ساعات
125% ( 1 / 8 ) ====> 4 ساعات

إذا كان العامل الواحد ينجز 125%( 1 / 8 ) العمل في 4 ساعات

إذا نحتاج إلى 8 عمال لكي ننجز العمل كامل

إذاكان ثمن مجموعة من الماشية( ديك + خروف + عجل)=4510 ريال
وكان ثمن الديك=1/10 من ثمن الخروف
وثمن العجل=3أمثال ثمن الخروف
أوجد ثمن الديك
أ) 150 ريال
ب) 100 ريال
ج) 120 ريال
د) 110 ريال

الحل

نطبق طريقة الأجزاء
ثمن الديك = جزء واحد
ثمن الخروف = 10 أجزاء
ثمن العجل = 30 جزء
مجموع الأجزاء = 41 جزء
إذا ثمن الديك = ( 4510 / 41 ) = 110 ريال

أو ممكن نستخدم طريقة التجريب في الخيارات

إذاكان س, ص عددين صحيحين موجبين
,س+ص=7
أي العبارات التالية غير صحيحة
أ)س=2
ب)ص=2
ج)10-ص=2
د) 8-س=2

الحل

بالتجريب في الخيارات فقرة (ج ) غير صحيحة
10-ص=2
ص= 10 - 2 = 8
وهذا مستحيل لأن
س+ص=7 يعني أكبر قيمة محتملة لـ ص تكون 6
لأن من معطيات السؤال يقول
(س, ص عددين صحيحين موجبين)

(2^9×جذر2+2^6×جذر2)÷(4جذر2+4جذر2)

الحل

(2^9×جذر2+2^6×جذر2)÷(4جذر2+4جذر2)

(جذر 2 ( 2 ^9 + 2 ^ 6 )) / (جذر2 ( 4 + 4) )

( 2 ^9 + 2 ^ 6 ) / ( 4 + 4) " يختصر جذر2 البسط مع المقام"

( 2 ^9 + 2 ^ 6 ) / ( 2^3)
2^3 ( 2^6 + 2^3) / ( 2^3)

(2^6 + 2^3) " يختصر جذر(2^3) البسط مع المقام"

64 + 8 = 72

تدفقت الأموال: (كثرت الأموال)
وقور : (رزين)
آلى : (أقسم,حلف)
باسقة : (طويلة) النخل باسقات
تتاخم : تجاور او تحد

إذا كان المزارع يبيع المحصول بربح 20% والتاجر يشتريه ويربح فيه 25% والموزعون يبيعونه بربح 20% فكم الفرق في النسبة بين التكلفة وسعر البيع للمستهلك
60 %
40 %
80 %
70 %


الحل
نفرض التكلفة ( السعر الاصلي ) = 100 ريال وهي تمثل ( 100% )
عندما يقوم المزارع ببيعها بربح 20% فانه يبيعها بمبلغ = ( 120 / 100 ) × 100 = 120 ريال
وعندما يقوم المشتري ببيعها للموزعين بربح 25% فانه = ( 125 / 100 ) × 120 = 150 ريال
وعندما يقوم الموزع ببيعها للمستهلك فانه يربح 20% وقيمة البيع = ( 120 / 100 ) × 150 = 180 ريال وهو ما يدفعه المستهلك وهي تمثل نسبة ( 180% من السعر الاصلي )

السؤال يطلب الفرق في النسبة بين التكلفة وسعر البيع للمستهلك
الفرق = سعر البيع للمستهلك - التكلفة
= 180% - 100%
= 80%

اذاً الجواب هو 80%

عددان صحيحان مجموعهما 7, الفرق بينهما 11
قارن بين
القيمة الأولى:العدد الأكبر
القيمة الثانية: 9

الحل

العدد الاكبر ====> س
العدد الاصغر ====> ص

س + ص = 7
س - ص = 11
بجمع المعادلتين للتخلص من ص
2 س = 18
س = 9
اذاً العدد الاكبر = 9

اذاً القيمة الاولى = القيمة الثانية

س - 7 < 8

أ ) س > 15
ب ) س < 15
ج ) س > 21
د ) س < 21

الحل
بحل المتراجحة
س - 7 < 8
س < 8 + 7
س < 15

اذاً الجواب هو ( ب )

اذا اشترى محمد أجهزة بـ 2220 وكانت الشركة تقدم عروض بحيث إذا اشترى 3 أجهزة حصل على خصم 30 % وإذا اشترى جهازين حصل على خصم 20 % فإذا اشترى 3 أجهزة ثم جهازين فكم ثمن الجهاز الواحد ؟؟
أ ) 800
ب ) 700
ج ) 600
د ) 500

الحل
نفرض قيمة الجهاز س
( 3 اجهزة بخصم 30% ) + ( جهازين بخصم 20% ) = 2220
( 70% × 3 س ) + ( 80% × 2 س ) = 2220
( 210% س ) + ( 160% س ) = 2220
370% س = 2220
( 370 / 100 ) س = 2220
( 37 / 10 ) س = 2220
37 س = 22200
س = 22200 / 37
س = 600

اذاً ثمن الجهاز الواحد هو 600 ريال
وممكن حل السؤال بالتجريب في الخيارات
لكن نحسب سعر الجهاز بعد تخفيض 30 % وسعره بعد تخفيض 20%
بحيث 70 % = 420 ريال
و 80% = 480 ريال
ج) 600 صحيحة ( 420 × 3) + (480 × 2) = 2220

( 1 / 49 ) × ( 1/ ( 1 / 7 ) ) × ( 1 / ( 1 / 5 ) ) × ( 1 / ( 1 / 14 ) )
أ ) 10
ب ) 5
ج ) ( 1 / 7 )
د ) ( 1 / 49 )

الحل
( 1 / 49 ) × ( 1/ ( 1 / 7 ) ) × ( 1 / ( 1 / 5 ) ) × ( 1 / ( 1 / 14 ) )
= ( 1 / 49 ) × ( 7 / 1 ) × ( 5 / 1 ) × ( 14 / 1 )
= ( 1 / 49 ) × 7 × 5 × 14
" بتحليل 14 الى ( 2 × 7 ) "
= ( 1 / 49 ) × 7 × 5 × 2 × 7
= ( 1 / 49 ) × 49 × 2 × 5
" بحذف 49 من البسط والمقام "
= 2 × 5
= 10

مثلث مساحته 12
وكان طول قاعدته 3
رسمنا المثلث ليصبح مستطيل
فأوحد محيط المستطيل؟

الحل
مساحة المثلث = 1\2 × القاعده × الارتفاع

12 = 3 × الأرتفاع \ 2
3 × الأرتفاع = 24
الأرتفاع = 8
محيط المستطيل = 2× (الطول + العرض)
= 2(8+3) = 22

عدد اذا ربعته وزدت عليه 3 هو نفس الناتج اذا ضربت العدد في اربع امثاله
أ- 10
ب- 3
ج- 12
د- 15

الحل
ب) 3 صحيحة لأن 3^2 + 3 = 12 هو نفس 3×4 = 12

( 1 / 49 ) × ( 1 / 1 / 7 ) × ( 1 / 1 / 5 ) × ( 1 / 1 / 14 )
أ) 49
ب) 10
ج) 14
د) 5

الحل

7 × 5 × 14 \ 49 = 10

إذا كان أ ، ب ، ج ، د أعداد فردية متتالية وكان :
أ > ب > ج > د

القيمة الأولى أ + د

القيمة الثانية ب + ج


الحل

لو فرضنا أن الأعداد الفردية المتتالية هي 1 ، 3 ، 5 ، 7

القيمة الأولى 1 + 7 = 8

القيمة الثانية 3 + 5 = 8

(إذا القيمتان متساويتين)

الجواب فقرة (ج)

اذا كان متوسط الحسابي لعددين يساوي 7 ،
اذكر القيمة الأضغر منهما إذا كان ضرب العددين يساوي 48 :
أ - 9
ب - 8
جـ - 6
د - 5

الحل

ممكن حل السؤال بالتجريب في الخيارات

ج- 6 صحيحة لأن 6 × 8 = 48
و المتوسط = ( 6 + 8 ) / 2 = 7